概要:
数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では極限，微分法および積分法についての理解を深め，関数の解析，図形の計量に応用できる知識と技能を修得する。また偏微分，重積分の基本的な考え方を理解し，計算力を養う。
授業の進め方・方法:
教科書を基にして、例題を解説したのち関連する問題演習行う。併せて、習得状況を確認するための小テストを適宜行う。さらに、重要公式を書いた単語帳形式の資料を作成させることで、学習内容を整理するとともに未習得事項を把握する技術を確立する。
【授業時間６０時間】
注意点:
１．授業に集中し，効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
２．定期試験だけでなく，平常の小テスト，提出物等での努力を怠らないこと。
３．課題等提出物の提出期限は厳守すること。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前4,前7 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前12,前13,前14,前15 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前5,前16 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後9 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後13 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後15 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後6 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後16 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後16 |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 後16 |