到達目標
１．各種方程式、不等式を自在に解くことができる。
２．方程式や不等式の表す図形や領域を作図できる。また、図形や領域を方程式や不等式で表すことができる。
３．極限と微分の計算が確実にできる。
４．微分を使って接線の方程式や増減表を求めることができる。また、増減表からグラフ描画と極値を求めることができる。
５．不定積分と定積分の計算が確実にできる。また、定積分を使って面積を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ３次以上の高次方程式の解を求めることができる。関数の増減表を使って不等式を解くことができる。 | ３次方程式を因数分解し、解の公式を使って方程式、不等式を解くことができる。 | ３次方程式を因数分解して、２次以下の式の積で表すことができない。 |
| 評価項目2 | 複雑な領域を方程式と不等式を用いて表すことができる。 | 方程式や不等式の表す図形や領域を作図できる。また、図形や領域を方程式や不等式で表すことができる。 | 方程式や不等式の表す図形や領域を作図できない。また、図形や領域を方程式や不等式で表すことができない。 |
| 評価項目3 | 複雑な合成関数の極限や微分を計算することができる。 | 極限と微分の計算が確実にできる。 | 極限と微分の計算が確実にできない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学は工業高専において根幹となる科目である。
授業の進め方・方法:
本授業では、高専数学での最重要事項である各種関数の取り扱い方、方程式の解き方、微分と積分の計算とその応用方法について学習する。
注意点:
１．授業に集中して効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
２．定期試験の勉強同様に、実力試験や小テストの勉強、宿題にも全力で取り組むこと。
３．宿題などの課題は、提出期限を厳守すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
方程式・式と証明 |
整式の乗法・除法ができる。
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| 2週 |
方程式・式と証明 |
整式の除法や因数定理を使って、式を因数分解できる。
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| 3週 |
方程式・式と証明 |
整式の除法や因数定理を使って、式を因数分解できる。
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| 4週 |
方程式・式と証明 |
因数分解を使って、高次方程式の解を求めることができる。
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| 5週 |
方程式・式と証明 |
因数分解を使って、高次方程式の解を求めることができる。
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| 6週 |
方程式・式と証明 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 7週 |
方程式・式と証明 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
図形と方程式 |
座標平面上の２点間の距離を求めることができる。
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| 10週 |
図形と方程式 |
内分点、外分点、三角形の重心の座標を求めることができる。
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| 11週 |
図形と方程式 |
内分点、外分点、三角形の重心の座標を求めることができる。
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| 12週 |
図形と方程式 |
直線、円の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
図形と方程式 |
直線、円の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
図形と方程式 |
不等式の表す領域を図示できる。
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| 15週 |
図形と方程式 |
不等式の表す領域を図示できる。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分積分の基礎 |
関数の極限を求めることができる。
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| 2週 |
微分積分の基礎 |
微分ができる。微分係数を求めることができる。
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| 3週 |
微分積分の基礎 |
関数の接線の方程式を求めることができる。
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| 4週 |
微分積分の基礎 |
不定積分、定積分ができる。
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| 5週 |
微分積分の基礎 |
不定積分、定積分ができる。
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| 6週 |
微分積分の基礎 |
定積分を使って、図形の面積を求めることができる。
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| 7週 |
微分積分の基礎 |
定積分を使って、図形の面積を求めることができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
微分 |
分数関数、三角関数の極限を求めることができる。
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| 10週 |
微分 |
分数関数、三角関数の極限を求めることができる。
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| 11週 |
微分 |
積の微分、商の微分、合成関数の微分ができる。
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| 12週 |
微分 |
積の微分、商の微分、合成関数の微分ができる。
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| 13週 |
微分 |
三角関数の計算が自在にでき、その微分ができる。
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| 14週 |
微分 |
三角関数の計算が自在にでき、その微分ができる。
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| 15週 |
微分 |
三角関数の計算が自在にでき、その微分ができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |