微分方程式

科目基礎情報

学校	阿南工業高等専門学校	開講年度	平成26年度 (2014年度)
授業科目	微分方程式
科目番号	0024	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	一般教科（平成25年度以前入学生）	対象学年	3
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	微分積分　改訂版　矢野健太郎　石原（裳華房）
担当教員	宮本 陽生

到達目標

１．　極座標と極方程式の基本的な計算ができる。
２．　変数分離形・同次形・１階線形など基本的な微分方程式の一般解を求めることができる。
３．　定数係数２階線形微分方程式の一般解を求めることができる。
４．　変数分離形、線形微分方程式など基本的な微分方程式の特殊解を求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	極座標と直交座標を相互に変換ができ、極方程式と直交座標に関する方程式を相互に変換できる。	極座標を直交座標に変換ができ、極方程式を直交座標に関する方程式に変換できる。	極座標を直交座標に変換ができない。
評価項目2	与えられた微分方程式が変数分離形、同次形、１階線形かを判定でき、一般解を求めることができる。	変数分離形、同次形、１階線形方程式の一般解を求めることができる。	変数分離形方程式を、積分形に変形できない上に定数変化法を理解できない。
評価項目3	非斉次項が斉次方程式の一般解に含まれている場合にも特殊解を求めることができる。	斉次方程式の一般解を求めることができ、非斉次方程式の特殊解を求めることができる。	補助方程式を求めることができない。
評価項目4		初期条件や境界条件を理解し、一般解から特殊解を求めることができる。	初期条件・境界条件を利用して特殊解を求めることができない。

教育方法等

概要:

数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では、最初に極座標と極方程式について学習し、その後、基本的な微分方程式の解法を習得し、計算力を養う。

授業の進め方・方法:

注意点:

授業に集中し、効率的に学習する方法を確率すること。予習復習は必須である。
定期試験の勉強はもちろん重要であるが、平常の小テストの勉強、提出物なども努力を怠らないこと。
課題など提出物は提出期限を厳守すること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	極座標	極座標の表し方を理解し、直交座標に変換でき、その逆もできる。
		2週	極方程式	極方程式を理解し、直交座標に関する方程式に変換でき、その逆もできる。
		3週	極方程式	極方程式を理解し、直交座標に関する方程式に変換でき、その逆もできる。
		4週	微分方程式と解	微分方程式を理解し、与えられた関数が一般解か特殊解か判定できる。
		5週	変数分離形微分方程式の解法	変数分離形微分方程式の一般解を求めることができる。
		6週	変数分離形微分方程式の解法	初期条件を理解し特殊解を求めることができる。
		7週	同次形微分方程式の解法	同次形微分方程式の一般解を求めることができる。
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	１階線形微分方程式の解法	定数変化法により１階線形微分方程式の一般解を求めることができる。
		10週	１階線形微分方程式の解法	定数変化法により１階線形微分方程式の一般解を求めることができる。
		11週	定数係数２階線形微分方程式の解法	斉次形を理解し、一般解を求めることができる。
		12週	定数係数２階線形微分方程式の解法	初期条件および境界条件を理解し、特殊解を求めることができる。
		13週		非斉次方程式を理解し、特殊解と一般解を求めることができる。
		14週		非斉次方程式を理解し、特殊解と一般解を求めることができる。
		15週		非斉次方程式を理解し、特殊解と一般解を求めることができる。
		16週	後期期末試験

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	小テスト	合計
総合評価割合	90	0	0	0	5	0	5	100
基礎的能力	90	0	0	0	5	0	5	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0	0