到達目標
１． 行列の和・差・積・実数倍、行列式の値が計算できる。
２． 掃き出し法や行列を用いて連立方程式を解くことができ、逆行列を求めることができる。
３． １次変換、簡単な図形の像・現像を求めることができる。
４． 行列の固有値・固有ベクトルを求めて、対角化ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列式の性質を利用して行列式の値の計算ができる。 | 行列の和差積、および行列式の値の計算ができる。 | ４次の行列式の計算ができないし、行列の積も正確に計算できない。 |
| 評価項目2 | 掃き出し法により、製法行列の正則性を判定できる。 | 掃き出し法や行列を用いて連立方程式を解くことができ、逆行列を求めることができる。 | 掃き出し法により逆行列を求めることができない。 |
| 評価項目3 | １次変換による簡単な図形の現像を求めることができる。 | 基礎的な１次変換を行列で表すことができ、１次変換による簡単な図形の像を求めることができる。 | 基礎的な１次変換を行列で表すことができない。 |
| 評価項目4 | 正方行列の累乗を対角化を利用して計算することができる。 | ２次と３次の正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができ、それを用いて対角化できる。 | ２次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学は工業高専において根幹となる科目である。本授業では、工学への応用で重要な役割を果たす行列と行列式の計算およびその応用を学習する。
授業の進め方・方法:
注意点:
授業に集中し、効率的に学習する方法を確立すること。予習復習は必須である。
定期試験の勉強はもちろん重要であるが、平常の小テストの勉強、提出物なども努力を怠らないこと。
課題など提出物は提出期限を厳守すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
行列式 |
２次・３次の行列式の計算ができる。
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| 2週 |
行列式 |
行列式の展開を利用して４次の行列式の値の計算ができる。
行列式の性質を利用して行列式の値の計算ができる。
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| 3週 |
行列 |
行列の和・差・積・実数倍の計算ができる。
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| 4週 |
連立１次方程式・逆行列 |
２次正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 5週 |
連立１次方程式・逆行列 |
掃き出し法により連立方程式の解、３次正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 6週 |
連立１次方程式・逆行列 |
掃き出し法により連立方程式の解、３次正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 7週 |
前期中間試験 |
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| 8週 |
１次変換 |
対称移動・回転など基本的な１次変換を行列で表すことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
１次変換 |
１次変換の合成変換・逆変換を求めることができる。
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| 10週 |
１次変換 |
直線など基本的な平面図形の、１次変換による像・現像を求めることができる。
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| 11週 |
１次変換 |
２次・３次の正方行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル |
正方行列の固有値・固有ベクトルを用いて対角化できる。
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| 13週 |
固有値と固有ベクトル |
正方行列の固有値・固有ベクトルを用いて対角化できる。
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| 14週 |
固有値と固有ベクトル |
正方行列の累乗を対角化を利用して計算することができる。
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| 15週 |
固有値と固有ベクトル |
正方行列の累乗を対角化を利用して計算することができる。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 5 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |