機械数学

科目基礎情報

学校	阿南工業高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	機械数学
科目番号	1213A02	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	機械コース	対象学年	3
開設期	後期	週時間数	後期:2
教科書/教材	わかりやすい応用数学（コロナ社）, Primary大学ノートよくわかる基礎数学（実教出版）/理工系の数学入門シリーズ（岩波書店）
担当教員	川畑 成之,松浦 史法,奥本 良博,大北 裕司

到達目標

1.機械工学の学習に必要なベクトル解析と行列の計算手法を理解し、簡単な問題を解くことができる。
2.機械工学の学習に必要な複素解析の計算手法を理解し、簡単な問題を解くことができる。
3.機械工学の学習に必要なラプラス変換、積分および微分方程式の計算手法を理解し、簡単な問題を解くことができる。
4.機械工学の学習に必要なフーリエ解析、微分法および極限の計算手法を理解し、簡単な問題を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	最低限の到達レベルの目安(可)
評価項目1	ベクトル解析と行列の計算手法を十分に理解し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。	ベクトル解析と行列の計算手法を理解し、標準的な問題を解くことができる。	ベクトル解析と行列の計算手法を理解し、例題レベルの問題を解くことができる。
評価項目2	複素解析の計算手法を十分に理解し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。	複素解析の計算手法を理解し、標準的な問題を解くことができる。	複素解析の計算手法を理解し、例題レベルの問題を解くことができる。
評価項目3	ラプラス変換、積分および微分方程式の計算手法を十分に理解し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。	ラプラス変換、積分および微分方程式の計算手法を理解し、標準的な問題を解くことができる。	ラプラス変換、積分および微分方程式の計算手法を理解し、例題レベルの問題を解くことができる。
評価項目4	フーリエ解析、微分法および極限の計算手法を十分に理解し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。	フーリエ解析、微分法および極限の計算手法を理解し、標準的な問題を解くことができる。	フーリエ解析、微分法および極限の計算手法を理解し、例題レベルの問題を解くことができる。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 B-2 （数学に関する知識を用いて問題解決に取り組める。）

教育方法等

概要:

本科目は3年後期以降に学習する専門科目の基礎となる数学的手法について、基礎的な内容を学ぶ科目である。
各項目には少々高度な内容も含まれるが、専門科目の理解を助けるものとなることから十分な理解が求められる。

授業の進め方・方法:

基礎事項の説明を踏まえた十分な演習によって授業を進める。
主体的な演習問題への取り組みによって理解が進むことを理解し、繰り返し演習問題に取り組むことが求められる。
演習中心の授業であり、学生同士の教えあいによる理解促進を期待する。
なお、単元終了ごとに小テストを実施する。小テストの点数は評価に含まれる。
【授業時間30時間】

注意点:

3年前期までの数学科目の十分な理解が必要である。不安のあるものは夏季休業中などによく復習しておくこと。
また、3年後期の数学科目の内容よりも高度な内容を学習する項目も含まれることから、演習を通して不明な点は早めに質問して解決すること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ベクトル解析と行列（１） 基礎事項の復習と演習	基礎的な数学的知識を理解し、例題に適用することができる。
		2週	ベクトル解析と行列（２） 例題と解説、演習問題	標準的な数学的知識を理解し，演習問題を解くことができる。
		3週	ベクトル解析と行列（３） 小テスト	標準的な問題を解くことができる。
		4週	複素解析（１） 基礎事項の復習と演習	基礎的な数学的知識を理解し、例題に適用することができる。
		5週	複素解析（２） 例題と解説、演習問題	標準的な数学的知識を理解し，演習問題を解くことができる。
		6週	複素解析（３） 小テスト	標準的な問題を解くことができる。
		7週	ベクトル解析と行列、複素解析に関する応用演習	若干高度な数学的知識を習得し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	ラプラス変換、積分、微分方程式（１） 基礎事項の復習と演習	積分の応用と簡単な微分方程式の問題を解くことができる． ラプラス変換に関する基礎的な知識を理解し、例題に適用することができる。
		10週	ラプラス変換、積分、微分方程式（２） 例題と解説、演習問題	積分の応用と標準的な微分方程式の問題を解くことができる。 逆ラプラス変換とラプラス変換の応用に関する知識を理解し、例題に適用することができる。
		11週	ラプラス変換、積分、微分方程式（３） 小テスト	ラプラス変換、積分、微分方程式に関する演習問題を解くことができる。
		12週	フーリエ解析、微分法、極限（１） 基礎事項の復習と演習	基礎的な関数のフーリエ級数を求めることができる。 フーリエ解析に関する基礎的な数学的知識を理解し、例題に適用することができる。
		13週	フーリエ解析、微分法、極限（２） 例題と解説、演習問題	フーリエ級数を工学的な問題に応用することができる。 微分法と極限に関する数学的知識を理解し，説明することができる。
		14週	フーリエ解析、微分法、極限（３） 小テスト	フーリエ解析、微分法、極限に関する演習問題を解くことができる。
		15週	ラプラス変換、フーリエ解析に関する応用演習	若干高度な数学的知識を習得し、機械工学への応用を想定した問題を解くことができる。
		16週	試験返却

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。	3	後1,後2,後3
				線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。	3	後1,後2,後3
				合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。	3	後1,後2,後3
				平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。	3	後1,後2,後3
				微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。	3	後9,後10,後11
				簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。	3	後9,後10,後11
				定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。	3	後9,後10,後11
				簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。	3	後12,後13,後14
				1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。	3	後12,後13,後14
				オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。	3	後12,後13,後14
専門的能力	分野別の専門工学	機械系分野	計測制御	基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。	3	後9,後10,後11
				ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。	3	後9,後10,後11

評価割合

	中間・定期試験	小テスト	ポートフォリオ	発表・取り組み姿勢	その他	合計
総合評価割合	60	40	0	0	0	100
基礎的能力	20	30	0	0	0	50
専門的能力	40	10	0	0	0	50
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0