到達目標
1.集合と論理の概念を理解し、命題と論理に関する基礎的な計算ができる。
2.集合と写像の概念を理解し、写像に関する基礎的な計算ができる。
3.関係と順序の性質を理解し、関係や順序に関する基礎的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安 |
到達目標1 | 集合と論理の概念を理解し、命題や論理に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。 | 集合と論理の概念を理解し、命題や論理に関する基礎的な計算ができる。 | 集合と論理の概念を理解し、命題や論理に関する最低限の計算ができる。 |
到達目標2 | 集合と写像の性質を理解し、写像に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。 | 集合と写像の性質を理解し、写像に関する基礎的な計算ができる。 | 集合と写像の性質を理解し、写像に関する最低限の計算ができる。 |
到達目標3 | 関係と順序の概念を理解し、関係と順序に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。 | 関係の順序の概念を理解し、関係と順序に関する基礎的な計算ができる。 | 関係と順序の概念を理解し、関係と順序に関する最低限の計算ができる。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
コンピュータサイエンスの根幹を成す情報数理の考え方を紹介し、離散的な数学の基礎概念である集合と演算、命題と論理、写像と関係、順序の基礎を習得する。
授業の進め方・方法:
本授業は以下の流れで講義するので、集中して臨んでください。
1.前回で学習した重要ポイントの復習
2.新しい単元の講義
3.演習時間
特に、講義中に皆さんに質問をするので積極的に発言してください。
また授業後半のミニ演習時間に取りますが、わからない点はここで質問してください。
注意点:
毎回、予習と復習をして授業に臨むこと。
低学年で学習した数と数式の計算、集合の関連部分を必ず復習すること。
特に、予習をしっかりすると授業の理解が進みます。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
集合と演算 |
集合を理解し、集合演算が説明できる。
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2週 |
集合と演算 |
集合族を理解し、集合演算の基礎的計算ができる。
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3週 |
集合と演算 |
集合系を理解し、写像演算が説明できる。
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4週 |
命題と論理 |
命題と含意を理解し、真理値が説明できる。
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5週 |
命題と論理 |
推論を理解し、真理値の基礎的計算ができる。
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6週 |
写像 |
写像を理解し、関係グラフの説明ができる。
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7週 |
写像 |
全射と単射を理解し、直積集合が説明できる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
関係 |
関係を理解し、関係グラフと有向グラフを説明できる。
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10週 |
関係 |
2項関係を理解し、同値類が説明できる。
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11週 |
順序 |
順序関係を理解し、半順序と全順序が説明できる。
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12週 |
順序 |
極小元と極大元を理解し、ヘッセ図が説明できる。
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13週 |
上界と下界 |
上界と下界の説明ができ、最大元と最小元の説明ができる。
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14週 |
infとsup |
上限と下限の説明ができ、infとsupに関する基礎的計算ができる。
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15週 |
期末試験 答案返却 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | |
集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 4 | |
コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | |
コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | |
コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | |
情報量の概念・定義を理解し、実際に計算することができる。 | 4 | |
情報源のモデルと情報源符号化について説明できる。 | 4 | |
通信路のモデルと通信路符号化について説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 50 |
専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 15 | 0 | 35 |
分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 15 |