情報数学

１．集合と論理の概念を理解し、写像や関係に関する基礎的な計算ができる。
２．行列と線形空間の性質を理解し、行列計算や線形空間に関する基礎的な計算ができる。
３．グラフと木の概念を理解し、グラフと木に関する基礎的な計算ができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	集合と論理の概念を理解し、写像や関係に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。	集合と論理の概念を理解し、写像や関係に関する基礎的な計算ができる。	集合と論理の概念を理解し、写像や関係に関する基礎的な計算ができない。
評価項目2	行列と線形空間の性質を理解し、行列計算や線形空間に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。	行列と線形空間の性質を理解し、行列計算や線形空間に関する基礎的な計算ができる。	行列と線形空間の性質を理解し、行列計算や線形空間に関する基礎的な計算ができない。
評価項目3	グラフと木の概念を理解し、グラフと木に関する基礎的な計算ができ、応用ができる。	グラフと木の概念を理解し、グラフと木に関する基礎的な計算ができる。	グラフと木の概念を理解し、グラフと木に関する基礎的な計算ができない。

概要:

コンピュータサイエンスの根幹を成す情報数理の考え方を紹介し、離散的な数学の基礎概念である集合と論理、群・環・体、行列と線形空間、グラフ理論の基礎を習得する。

授業の進め方・方法:

本授業は以下の流れで講義するので、集中して臨んでください。
１．前回で学習した重要ポイントの復習
２．新しい単元の講義
３．演習時間
特に、講義中に皆さんに質問をするので積極的に発言してください。
また授業後半のミニ演習時間に取りますが、わからない点はここで質問してください。

注意点:

毎回、予習と復習をして授業に臨むこと。
３年生で学習した線形代数の関連部分を必ず復習すること。
特に、予習をしっかりすると授業の理解が進みます。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	集合と論理	集合を理解し、集合演算が説明できる。
		2週	集合と論理	命題を理解し、論理演算が説明できる。
		3週	写像	集合系を理解し、写像演算が説明できる。
		4週	関係	同値と順序を理解し、整列集合が説明できる。
		5週	合同	整数の合同を理解し、剰余類の説明ができる。
		6週	群	半群を理解し、２項演算の説明ができる。
		7週	群	置換群を理解し、準同型の説明ができる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	環と体	環と体を理解し、束とブール代数を説明できる。
		10週	線形空間と写像	複素行列を理解し、行列演算が説明できる。
		11週	線形空間と写像	線形空間を理解し、線形写像が説明できる。
		12週	線形空間と写像	固有値の標準化を理解し、エルミート行列の説明ができる。
		13週	グラフと木	グラフの説明ができ、隣接行列の説明ができる。
		14週	グラフと木	木の説明ができ、ハミルトングラフが説明できる。
		15週	期末試験答案返却
		16週

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週