到達目標
１．微分積分の応用について理解し、その基礎的な計算ができる。
２．フーリエ変換、ラプラス変換を理解し、その基礎的な計算ができる。
３．微分方程式の解集合を理解し、その基礎的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分積分の応用について理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | 微分積分の応用について理解し、その基礎的な計算ができる。 | 微分積分の応用について理解し、その基礎的な計算ができない。 |
| 評価項目2 | フーリエ変換、ラプラス変換を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | フーリエ変換、ラプラス変換を理解し、その基礎的な計算ができる。 | フーリエ変換、ラプラス変換を理解し、その基礎的な計算ができない。 |
| 評価項目3 | 微分方程式の解集合を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | 微分方程式の解集合を理解し、その基礎的な計算ができる。 | 微分方程式の解集合を理解し、その基礎的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学におけるものづくりには、微分方程式やフーリエ解析等の応用解析学の知識とスキルが要求される。本講義では、本科と専攻科で学習した微分積分の応用・線形代数をベースに微分方程式の高級解法と関数解析の基礎を理解する。また、フーリエ・ラプラス変換の計算法、常微分方程式と偏微分方程式の求解法を習得する。
授業の進め方・方法:
注意点:
専攻科で学習した数学（線形代数論・解析学）を復習すること。テキストを予習し、集中した授業を成立させること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分積分の応用 |
全微分の性質とその応用について理解し、説明できる。
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| 2週 |
微分積分の応用 |
全微分の性質とその応用について理解し、基礎的な計算ができる。
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| 3週 |
微分積分の応用 |
陰関数の性質とその応用を理解し、説明できる。
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| 4週 |
微分積分の応用 |
陰関数の性質とその応用を理解し、基礎的な計算ができる。
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| 5週 |
微分積分の応用 |
座標変換をともなう微分積分の応用について理解し、説明できる。
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| 6週 |
微分積分の応用 |
座標変換をともなう微分積分の応用について理解し、基礎的な計算ができる。
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| 7週 |
フーリエ解析 |
広義積分とその応用について理解し、基礎的な計算ができる。
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| 8週 |
フーリエ解析 |
フーリエ級数とその応用について理解し、基礎的な計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
フーリエ解析 |
フーリエ変換とその応用について理解し、説明できる。
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| 11週 |
フーリエ解析 |
ラプラス変換とその応用について理解し、説明できる。
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| 12週 |
常微分方程式の求解 |
フーリエ解析による常微分方程式の求解を理解し、説明できる。
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| 13週 |
常微分方程式の求解 |
ラプラス変換による常微分方程式の求解を理解し、基礎的計算ができる。
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| 14週 |
偏微分方程式の求解 |
偏微分方程式の解の構成について理解し、説明できる。
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| 15週 |
偏微分方程式の求解 |
偏微分方程式の解の構成について理解し、基礎的計算ができる。
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| 16週 |
答案返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 50 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 15 | 0 | 35 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 | 15 |