応用線形代数

学校	阿南工業高等専門学校	開講年度	2018
授業科目	応用線形代数
科目番号	0029	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	: 2
開設学科	専攻科共通（平成30年度以前入学生）	対象学年	専2
開設期	前期	週時間数	4
教科書/教材	演習と応用　線形代数（サイエンス社）/工科の数学　線形代数とベクトル解析（培風館）
担当教員	杉野隆三郎

１．一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎的な応用計算ができる。
２．Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎的な応用計算ができる。
３．一般化固有値問題を理解し、その基礎的な応用計算ができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その応用計算ができる。	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎計算ができる。	一般次元の部分空間と線形写像を理解し、その基礎計算ができない。
評価項目2	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その応用計算ができる。	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎計算ができる。	Ｎ次元の固有値問題を理解し、その基礎計算ができない。
評価項目3	一般化固有値問題を理解し、その応用計算ができる。	一般化固有値問題を理解し、その基礎計算ができる。	一般化固有値問題を理解し、その基礎計算ができない。

概要:

高級エンジニアとしてものづくりに挑むには、線形代数を自在に用いた工学設計が求められる。専攻科一年で学習した一般次元の線形代数論をベースとして線形空間の構造と性質を理解する。さらに、一般次元の固有値問題について学び、線形代数を工学問題に応用するための基礎的な計算法を習得する。

授業の進め方・方法:

注意点:

専攻科で学習した数学（線形代数論・解析学）を復習すること。テキストを予習し、集中した授業を成立させること。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	部分空間と基底	空間の次元と正規直交基底を理解し、説明できる。
		2週	部分空間と基底	空間の次元と正規直交基底を理解し、その基礎的計算ができる。
		3週	部分空間と基底	部分空間と解空間を理解し、説明できる。
		4週	部分空間と基底	部分空間と解空間を理解し、その基礎的計算ができる。
		5週	線形写像	基底の変換と表現行列を理解し、説明できる。
		6週	線形写像	基底の変換と表現行列を理解し、その基礎的計算ができる。
		7週	線形写像	像と核について理解し、説明できる。
		8週	線形写像	像と核について理解し、その基礎的計算ができる。
	2ndQ
		9週	中間試験
		10週	固有値と対角化	固有方程式と固有ベクトルを理解し、説明できる。
		11週	固有値と対角化	固有方程式と固有ベクトルを理解し、その基礎的計算ができる。
		12週	固有値と対角化	一般化固有値問題を理解し、説明できる。
		13週	固有値と対角化	一般化固有値問題を理解し、その基礎的計算ができる。
		14週	固有値とその応用	ジョルダン標準形とその応用を理解し、説明できる。
		15週	固有値とその応用	２次形式と直交行列を理解し、説明できる。
		16週	答案返却

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週