到達目標
1. 自由度が大きいことが本質的である物理現象があることを理解する
2. イジング模型に代表される基本的モデルの分配関数を書き下せる
3. イジング模型の臨界指数を平均場近似の方法で計算できる
4. くりこみ群の考え方を身につける
5. ２次元イジング模型のような標準的な例について厳密解を求めることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | | | |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
相転移、臨界現象の物理に関する基礎的素養は、物理学のみならず、自然科学の様々な分野に役立つ有用な知識である。本講義では、相転移、臨界現象に関する基本的な内容の学習を通じて将来の科学技術の発展に資する現代物理の考え方を修得する。
授業の進め方・方法:
各回の内容を詳細に講義します。
【授業時間30時間】
注意点:
本科で学習した物理、専攻科１年時に学習した統計熱力学の内容を完全に理解していることを前提に講義します。
参考書：相転移・臨界現象の統計物理学 西森秀稔著 培風館
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
相転移と臨界現象の概略 |
相と相図、相転移、臨界現象
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| 2週 |
相転移と臨界現象の概略 |
スケール変換とくりこみ群、イジング模型とそれに関連した模型
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| 3週 |
平均場理論 |
平均場理論、平均場理論の臨界指数
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| 4週 |
平均場理論 |
ランダウ理論、ベーテ近似
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| 5週 |
くりこみ群とスケーリング |
スケール変換と固定点、パラメータ空間と変換則
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| 6週 |
くりこみ群とスケーリング |
固定点付近の流れと普遍性、スケーリング則
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| 7週 |
くりこみ群の実際 |
くりこみ群の式、固定点と固有値、物理量の特異性
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| 8週 |
くりこみ群の実際 |
ブロックスピン変換、部分和、Migdal-Kadanoff 近似
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
厳密に解ける模型 |
１次元イジング模型、１次元nベクトル模型
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| 11週 |
厳密に解ける模型 |
球形模型
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| 12週 |
厳密に解ける模型 |
２次元イジング模型
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| 13週 |
厳密に解ける模型 |
２次元イジング模型
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| 14週 |
双対性 |
双対性、高温展開と低温展開
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| 15週 |
双対性 |
Fourier 変換と双対性
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| 16週 |
期末試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 中間・定期試験 | ポートフォリオ | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 70 | 30 | 100 |