到達目標
1.フーリエ級数とフーリエ変換を理解し，その基礎的な計算ができる。
2.ラプラス変換と演算子法を理解し，その基礎的な計算ができる。
3.微分方程式の解の構成法を理解し，その基礎的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | 空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その基礎的な計算ができる。 | 空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その最低限の計算ができる。 |
| 評価項目2 | 空間の曲線と曲面を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | 空間の曲線と曲面を理解し、その基礎的な計算ができる。 | 空間の曲線と曲面を理解し、その最低限の計算ができる。 |
| 評価項目3 | スカラー場とベクトル場を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。 | スカラー場とベクトル場を理解し、その基礎的な計算ができる。 | スカラー場とベクトル場を理解し、その最低限の計算ができる。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
これまで学んだ線形代数と解析学を基礎に，ベクトル代数，ベクトル関数の微分積分，スカラー場とベクトル場，各種の積分定理，一般化曲線座標の基本的な考え方を講義し，ベクトル解析の基礎概念を理解する。さらに，具体的な問題の解法を講義し，場の概念を基礎とする解析学を工学に応用する際の基礎的計算法を習得する。
授業の進め方・方法:
注意点:
専攻科で学んだ数学（線形代数学、解析学）を復習すること。テキストを予習し、集中した授業を成立させること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトルの代数 |
ベクトル積を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 2週 |
ベクトル関数の微分積分 |
ベクトル微分を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 3週 |
ベクトル関数の微分積分 |
ベクトル積分を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 4週 |
力学とベクトル関数 |
力学とベクトル関数の関係を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 5週 |
空間の曲線と曲面 |
ベクトル関数のパラメータ表現と曲線を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 6週 |
空間の曲線と曲面 |
ベクトル関数のパラメータ表現と曲面を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 7週 |
スカラー場とベクトル場 |
スカラー場の性質とハミルトン演算子を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 8週 |
スカラー場とベクトル場 |
ベクトル場の性質と発散と回転を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
積分定理 |
スカラーとベクトルの線積分を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 10週 |
積分定理 |
スカラーとベクトルの面積分を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 11週 |
積分定理 |
ガウスとグリーン・ストークスの積分定理を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 12週 |
積分定理 |
層状ベクトル場と管状ベクトル場を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 13週 |
直交曲線座標 |
全微分の性質とその応用を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 14週 |
直交曲線座標 |
陰関数の性質とその応用を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 15週 |
直交曲線座標 |
座標変換を伴う微分積分を理解し，その基礎的な応用計算ができる。
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| 16週 |
答案返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 80 | 0 | 180 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 30 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 60 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 20 |