応用解析学

科目基礎情報

学校 阿南工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 応用解析学
科目番号 5997F06 科目区分 専門 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 専攻科共通 対象学年 専2
開設期 前期 週時間数 前期:2
教科書/教材 演習と応用 ベクトル解析(サイエンス社)
担当教員 杉野 隆三郎

到達目標

1.フーリエ級数とフーリエ変換を理解し,その基礎的な計算ができる。
2.ラプラス変換と演算子法を理解し,その基礎的な計算ができる。
3.微分方程式の解の構成法を理解し,その基礎的な計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その基礎的な計算ができる。空間のベクトルとベクトル関数を理解し、その最低限の計算ができる。
評価項目2空間の曲線と曲面を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。空間の曲線と曲面を理解し、その基礎的な計算ができる。空間の曲線と曲面を理解し、その最低限の計算ができる。
評価項目3スカラー場とベクトル場を理解し、その基礎的な計算ができ、応用できる。スカラー場とベクトル場を理解し、その基礎的な計算ができる。スカラー場とベクトル場を理解し、その最低限の計算ができる。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
これまで学んだ線形代数と解析学を基礎に,ベクトル代数,ベクトル関数の微分積分,スカラー場とベクトル場,各種の積分定理,一般化曲線座標の基本的な考え方を講義し,ベクトル解析の基礎概念を理解する。さらに,具体的な問題の解法を講義し,場の概念を基礎とする解析学を工学に応用する際の基礎的計算法を習得する。
授業の進め方・方法:
注意点:
専攻科で学んだ数学(線形代数学、解析学)を復習すること。テキストを予習し、集中した授業を成立させること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトルの代数 ベクトル積を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
2週 ベクトル関数の微分積分 ベクトル微分を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
3週 ベクトル関数の微分積分 ベクトル積分を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
4週 空間の曲線 ベクトル関数のパラメータ表現と曲線を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
5週 空間の曲線 ベクトル関数の弧長パラメータ表現と曲線を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
6週 力学とベクトル関数 力学とベクトル関数の関係を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
7週 空間の曲面 ベクトル関数のパラメータ表現と曲面を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
8週 中間試験
2ndQ
9週 スカラー場とベクトル場 スカラー場の性質とハミルトン演算子を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
10週 スカラー場とベクトル場 スカラーとベクトルの線積分を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
11週 スカラー場とベクトル場 スカラーとベクトルの面積分を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
12週 積分定理 ガウスとグリーン・ストークスの積分定理を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
13週 積分定理 層状ベクトル場と管状ベクトル場を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
14週 直交曲線座標 陰関数の性質とその応用を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
15週 直交曲線座標 座標変換を伴う微分積分を理解し,その基礎的な応用計算ができる。
16週 答案返却

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000400100
基礎的能力3000020050
専門的能力2000010030
分野横断的能力1000010020