1. 等比数列・等差数列，和の記号Σ，分数関数，無理関数，逆関数，合成関数に関する基本的な問題を解くことができる。
2. 指数・対数について基本的な問題を解くことが出来る。 3. 数列の極限，級数，関数の極限について基本的な問題を解くことが出来る。
４. 簡単な関数の微分積分の計算、グラフの接線，関数の極値や極限、領域の面積などの基本的な問題を解くことが出来る。また微分法の公式を基本的な関数の導関数に当てはめて問題を解くことができる。
概要:
この教科では，微分積分のための準備（数列，いろいろな関数，指数対数） および微分積分について基礎的な 内容を学習する。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って基本事項と例題を解説した後, 各自練習問題を解くという形式で講義する。適宜, レポートを課し小テストを実施する。
注意点:
予習・復習をすること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
ガイダンス，等差数列とその和
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等差数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 12週 |
等比数列とその和，いろいろな数列の和 |
等比数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 13週 |
和の記号Σ，分数で表された数列の和 |
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。
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| 14週 |
分数関数とそのグラフ，無理関数 |
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。分数方程式を解くことができる
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| 15週 |
無理関数とそのグラフ，逆関数と合成関数 |
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。無理方程式を解くことができる。簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
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| 16週 |
前期末試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
微分係数と導関数 |
微分係数の意味や導関数の定義を理解し, 導関数を求めることができる。
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| 2週 |
接線の方程式, 関数の増減 |
簡単な場合について, 関数の接線の方程式を求めることができる。
関数の増減表を利用して, 極値を求めグラフの概形を描くことができる。
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| 3週 |
関数の最大最小, 方程式・不等式への応用
不定積分 |
極値を利用して, 関数の最大値・最小値を求めることができる。
簡単な不定積分を求めることができる。
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| 4週 |
定積分
積分法の応用 |
簡単な定積分を求めることができる。
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる
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| 5週 |
指数関数とそのグラフ |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 6週 |
指数方程式，対数 |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。
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| 7週 |
対数関数のグラフ，対数方程式，常用対数 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。
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| 8週 |
中間試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 4thQ |
| 9週 |
数列の極限 |
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。
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| 10週 |
無限級数，関数の極限 |
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。
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| 11週 |
いろいろな関数と極限，関数の連続性 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。
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| 12週 |
微分係数と導関数 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。
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| 13週 |
合成関数の微分法，三角関数の導関数 |
合成関数の導関数を求めることができる。三角関数の導関数を求めることができる。
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| 14週 |
いろいろな関数の導関数 |
指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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| 15週 |
復習 |
今までの内容を復習する。
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| 16週 |
後期末試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |