1. 確率の意味・性質, 基本的な確率分布などを理解し, いろいろな確率の計算ができる。
2. 多変数関数の偏微分の概念を理解し, 理論とその応用に習熟する。
3. 重積分の定義と性質を理解し, (簡単な変数変換を含めて)計算ができる。
4. 行列の対角化の概念を理解し, 理論とその応用に習熟する。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
場合の数の復習 |
場合の数の概念を思い出し、関連する問題が解ける。
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2週 |
確率変数と確率分布 |
確率変数に関連する問題が解ける。
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3週 |
平均と分散、標準偏差 |
関連する問題を理解し、解けることができる。
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4週 |
確率変数の和と積 |
関連する問題を理解し、解けることができる。
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5週 |
二項分布 |
二項分布に関する問題が解ける。
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6週 |
正規分布 |
正規分布に関する問題が理解でき、関連する問題が解ける。
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7週 |
2変数関数 |
2変数関数の概念を理解し, 関連する問題が解ける。
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
偏導関数 |
偏導関数を計算することができる。
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10週 |
全微分 |
全微分の概念を理解し、計算することができる。
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11週 |
接平面 |
偏微分を利用して曲面の接平面の方程式を求めることができる。
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12週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の微分法の公式を用いて偏導関数を計算することができる。
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13週 |
高次偏導関数 |
高次の偏導関数の計算ができる。
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14週 |
極大・極小 |
極大・極小の概念を理解する。
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15週 |
極値の判定方法 |
極値の判定方法を用いて極値を求めることができる。
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16週 |
前期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
2重積分の定義 |
2重積分の定義・概念を理解し, 関連する問題が解ける。
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2週 |
2重積分の計算 |
2重積分の計算方法を学び、計算することができる。
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3週 |
積分順序の変更 |
積分順序の変更の概念を理解して計算することができる。
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4週 |
極座標による2重積分 |
極座標に変換して2重積分の計算ができる。
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5週 |
ヤコビアン |
ヤコビアンに関する基本的な問題が解ける。
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6週 |
広義積分 |
広義積分が理解でき、基本的な問題が解ける。
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7週 |
線形変換の定義 |
線形変換の定義と基本性質を理解し, 関連する問題が解ける。
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
線形変換の基本性質 |
線形変換による図形の像を求めることができる。
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10週 |
合成変換と逆変換 |
合成変換と逆変換の概念を理解し,それらを行列を用いて記述できる。
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11週 |
固有値・固有ベクトル |
固有値・固有ベクトルの概念を理解し, 関連する問題が解ける。
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12週 |
固有値・固有ベクトルの計算 |
固有値・固有ベクトルの計算ができる。
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13週 |
行列の対角化 |
行列の対角化の概念を理解して求めることができる。
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14週 |
対称行列の直交行列による対角化 |
直交行列による対角化の方法を理解して計算することができる。
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15週 |
対角化の応用 |
対角化の応用を学び、関連した問題を解くことができる。
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16週 |
後期末試験 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | |
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | |
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |
独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | |
条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | |
1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | |