到達目標
多くの授業では，代表的な問題を解析的に解いている。しかし，電気・電子・情報工学における具体的な現象を考える場合，難解な数学を扱い解析的に解くのが困難なことが多い。本科目では，解析的に解くのではなく，数値的に解くための様々な手法を紹介し，数値解析に必要とされる基本的な考え方を理解しながら，確かな応用力を高めることを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 数学的な理解 | 授業内容に関して，各種の数値計算の原理を確実に説明でき，かつ筆記で簡単な計算ができる。 | 授業内容に関して，各種の数値計算の原理を説明でき，筆記で簡単な計算ができる。 | 授業内容に関して，各種の数値計算の原理を説明できない。筆記で簡単な計算ができない。 |
| 数値解析的な実践 | 授業内容に関して，各種の数値計算をＣ言語やエクセルを正しく扱うことができ，かつ正しく計算できる。 | 授業内容に関して，各種の数値計算をＣ言語やエクセルを扱うことができる。 | 授業内容に関して，各種の数値計算をＣ言語やエクセルを扱えない。計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
多くの授業では，代表的な問題を解析的に解いている。しかし，電気・電子・情報工学における具体的な現象を考える場合，難解な数学を扱い解析的に解くのが困難なことが多い。本科目では，解析的に解くのではなく，数値的に解くための様々な手法を紹介し，数値解析に必要とされる基本的な考え方を理解しながら，確かな応用力を高めることを目標とする。
授業の進め方・方法:
各種数値解析技法の原理やアルゴリズムを説明した後，エクセルやC言語によるプログラミングを用いて実習し，その挙動を確認する。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス，数値シミュレーション，誤差 |
数値シミュレーションにおいて生じる誤差の考え方を説明できる。
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| 2週 |
数値解析における誤差の例 |
数値シミュレーションにおいて生じる誤差の考え方を説明できる。
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| 3週 |
非線形方程式の解法（線形反復法，ニュートン法） |
線形反復法やニュートン法の原理を説明でき，方程式の解を数値的に計算できる。
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| 4週 |
連立１次方程式
基礎，ガウスの消去法 |
ガウスの消去法について原理を説明でき，数値的に計算できる。
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| 5週 |
連立１次方程式
ガウスの消去法，演習 |
ガウスの消去法について原理を説明でき，数値的に計算できる。
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| 6週 |
連立１次方程式
反復法（線形反復法，ガウスザイデル法） |
反復法について原理を説明でき，ガウスの消去法との違いを説明できる。また，数値的に計算できる。
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| 7週 |
固有値（ヤコビ法） |
ヤコビ法の原理を説明でき，固有値や固有ベクトルを数値的に計算できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
返却
固有値（実習） |
電気回路における固有値問題として適用できる。
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| 10週 |
補間（ラグランジュ多項式） |
補間と近似の違いを説明でき，離散データからラグランジュの補間多項式を求めることができる。
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| 11週 |
近似（最小二乗法） |
最初二乗近似を説明でき，離散データから近似方程式を求めることができる。
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| 12週 |
補間と近似（実習） |
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| 13週 |
数値積分と数値微分 |
シンプソン則の原理を説明でき，離散データから積分値を数値的に計算できる。
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| 14週 |
常微分方程式（オイラー法） |
常微分方程式を数値的に計算できる。
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| 15週 |
偏微分方程式 |
双曲・放物・楕円型の違いや代表的な方程式を説明できる。
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| 16週 |
返却，解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 3 | |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 3 | |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 数学的な理解 | 70 | 0 | 70 |
| 数値解析的な実践 | 0 | 30 | 30 |