本科目は，科学技術の基礎知識と応用力を高める上で重要な専門基礎科目である。電気・電子・情報系の専門科目の習得に不可欠な高等数学としての解析力を養う。特に，工学解析として必要なベクトル解析と複素関数について学び，単に数式の扱いだけではなく，物理現象との対応，数式の表す意味について理解することを目標とする。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 4 | 後1,後2 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 4 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 4 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 4 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 4 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 4 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 4 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 4 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 4 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 4 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 4 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 4 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 4 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 4 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 4 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 4 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 4 | 後1,後2 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 4 | 後1,後2 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 4 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 4 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 4 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 4 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 4 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 4 | |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 4 | |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 4 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 4 | |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 4 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 4 | |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 4 | |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 4 | |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 電気・電子系分野 | 電磁気 | 電荷及びクーロンの法則を説明でき、点電荷に働く力等を計算できる。 | 4 | |
| 電界、電位、電気力線、電束を説明でき、これらを用いた計算ができる。 | 4 | |
| ガウスの法則を説明でき、電界の計算に用いることができる。 | 3 | |
| 導体の性質を説明でき、導体表面の電荷密度や電界などを計算できる。 | 4 | |
| 電流が作る磁界をビオ・サバールの法則を用いて計算できる。 | 4 | |
| 電流が作る磁界をアンペールの法則を用いて計算できる。 | 4 | |
| 電磁誘導を説明でき、誘導起電力を計算できる。 | 4 | |