到達目標
本科目は，科学技術の基礎知識と応用力を高める上で重要な専門基礎科目である。電気・電子・情報系の専門科目の習得に不可欠な高等数学としての解析力を養う。特に，工学解析として必要なベクトル解析と複素関数について学び，単に数式の扱いだけではなく，物理現象との対応，数式の表す意味について理解することを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| ベクトル解析において，数式の扱いだけでなく，物理現象との対応や数式の意味を説明でき，計算することができる。 | ベクトル解析において，ベクトルとスカラーの違いを説明でき，ベクトルの演算や，面積分や線積分の基本的な計算ができる。 | ベクトル解析において，ベクトルやスカラーの違いを説明できない。基本的な演算や計算ができない。 |
| 複素関数において，z平面とw平面との関係を説明でき，かつ微積分を計算できる。 | 複素関数において，z平面とw平面の関係を説明できる。または，微積分を計算できる。 | 複素数と複素関数の違いを説明できない。計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
本科目は，科学技術の基礎知識と応用力を高める上で重要な専門基礎科目である。電気・電子・情報系の専門科目の習得に不可欠な高等数学としての解析力を養う。特に，工学解析として必要なベクトル解析と複素関数について学び，単に数式の扱いだけではなく，物理現象との対応，数式の表す意味について理解することを目標とする。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って解説し，例題や問の一部を解く。
学生は残りの問や，章末の練習問題を自学自習として解く。また，基本的な数学の理解不足であれば事前に予習等を行う。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス，ベクトルの外積 |
内積や外積の演算ができる。
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| 2週 |
ベクトル関数，曲線の長さ |
曲線の接線ベクトルや長さを計算できる。
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| 3週 |
曲面，曲面の面積 |
曲面の法線ベクトルや面積を計算できる。
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| 4週 |
勾配，発散 |
スカラー場の勾配やベクトル場の発散を計算でき，物理的な意味を説明できる。
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| 5週 |
発散，回転 |
ベクトル場の発散や回転を計算でき，物理的な意味を説明できる。
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| 6週 |
スカラーの線積分，演習 |
スカラー場について，曲線に沿った線積分を計算できる。
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| 7週 |
ベクトル場の線積分，演習
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ベクトル場について，曲線に沿った線積分を計算できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
返却，解析
スカラーの面積分 |
スカラー場について，曲面に沿った面積分を計算できる。
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| 10週 |
ベクトルの面積分 |
ベクトル場について，曲面に沿った面積分を計算できる。
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| 11週 |
複素数 |
基本的な複素数の性質を説明でき，計算できる。
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| 12週 |
複素関数（概要，指数関数，三角関数） |
複素数におけるz平面とw平面の関係を理解し，基本的な計算ができる。
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| 13週 |
複素関数(双曲線関数，１次分数関数） |
複素数におけるz平面とw平面の関係を理解し，基本的な計算ができる。
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| 14週 |
正則関数 |
コーシーリーマンの関係を説明でき，複素関数の導関数を計算できる。
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| 15週 |
複素積分，コーシーの積分定理 |
コーシーの定理などを用いて複素関数の積分ができる。
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| 16週 |
試験返却，解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 200 | 200 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 40 |
| 専門的能力 | 60 | 60 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 |