概要:
この科目は企業で数値解析・数値モデリングを担当していた教員が、その経験を活かし、数学問題について講義・演習形式で授業を行うものである。
微分・積分・微分方程式ならびにベクトル解析の基礎を理解し,専門分野への応用ができる。
授業の進め方・方法:
授業は,教科書,配付プリントを中心とした講議が基本であるが,演習に重点を置き各自が解答できるようにすすめる。また,低学年での内容が必要な時は,適時復習を交えながら行う。
注意点:
・単位追認試験,再試験あり(制限あり)。
・定期試験の重み付けは前期期末50%,後期中間25%,後期期末25%として評価する。
・課題の提出遅れは原則減点対象となる(提出遅れ・未提出は100%減の評価)。また、課題については採点し、その結果を踏まえて評価する事がある。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後4,後5,後6 |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 後7,後9,後10,後11 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 後7,後9,後10,後11 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 後12,後13 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後12,後13,後14,後15 |
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前4,前5 |
合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前9 |
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前9 |
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前9 |
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前6,前7 |
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前6,前7,前8 |
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前6,前7 |
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前6,前7 |
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前10,前11 |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前10,前11 |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前12 |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前12 |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後3 |
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後3 |
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |