到達目標
・各種微分法ならびに積分法を理解し、応用的な問題を解くことができる。
・ベクトルおよびスカラーを理解し、基本的なベクトル演算と平面幾何への適用ができる。
・ベクトル値関数の微分法・積分法を理解し、ベクトル解析の基本計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価事項1 | 微分・積分問題の応用問題が解ける。 | 微分・積分問題の基礎問題が解ける。 | 微分・積分問題の基礎問題が理解できない。 |
| 評価事項2 | ベクトルとスカラーについて理解し、基本的なベクトル演算が解ける。 | ベクトルとスカラーについて説明することができる。 | ベクトルとスカラーの違いが説明できない。 |
| 評価事項3 | 勾配や流線などのベクトル解析の基本計算ができる。 | ベクトル値関数の微分法が理解できる。 | ベクトル値関数が理解できない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 B-1
説明
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学習教育目標 Ｂ－２
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教育方法等
概要:
この科目は企業で数値解析・数値モデリングを担当していた教員が、その経験を活かし、数学問題について講義・演習形式で授業を行うものである。
微分・積分・微分方程式ならびにベクトル解析の基礎を理解し，専門分野への応用ができる。
授業の進め方・方法:
授業は，教科書，配付プリントを中心とした講議が基本であるが，演習に重点を置き各自が解答できるようにすすめる。また，低学年での内容が必要な時は，適時復習を交えながら行う。
注意点:
・定期試験の重み付けは前期期末50%，後期中間25%，後期期末25%として評価する。
・課題は期限内に提出されたもののみ評価する，期限後に提出された課題は受領するが採点に反映されない可能性がある。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
教科ガイダンス
微分積分の基礎 |
簡単な微分積分問題を復習する。
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| 2週 |
極限値① |
応用的な関数の極限値を求める。
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| 3週 |
極限値② |
応用的な関数の極限値を求める。
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| 4週 |
微分① |
応用的な関数の微分問題を解く。
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| 5週 |
微分② |
応用的な関数の微分問題を解く。
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| 6週 |
グラフ① |
関数グラフの形状を微分法を用いて求める。
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| 7週 |
グラフ② |
関数グラフの形状を微分法を用いて求める。
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| 8週 |
最大・最小値問題 |
微分の知識を活用して、身近な事象についての最大最小値問題を解く。
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| 2ndQ |
| 9週 |
n次導関数 |
低次からn次までの導関数を算出する。
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| 10週 |
不定積分① |
応用的な関数の積分問題を解く。
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| 11週 |
不定積分② |
応用的な関数の積分問題を解く。
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| 12週 |
定積分 |
一定区間の積分問題を解く。
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| 13週 |
広義積分 |
広義積分問題を理解する。
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| 14週 |
面積・体積・曲線長さの算出1 |
積分の知識を活用して、身近な事象についての問題を解く。
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| 15週 |
面積・体積・曲線長さの算出2 |
積分の知識を活用して、身近な事象についての問題を解く。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
関数の近似化 |
一次近似，二次近似といった近似問題を理解する。
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| 2週 |
テーラー展開・マクローリン展開 |
テーラー展開・マクローリン展開を理解する。
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| 3週 |
重積分 |
多重積分法を理解する。
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| 4週 |
内積と外積① |
内積と外積の違いを理解し、簡単なベクトルの演算問題を解く。
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| 5週 |
内積と外積② |
内積と外積の違いを理解し、簡単なベクトルの演算問題を解く。
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| 6週 |
ベクトルの３重積 |
ベクトルの３重積の計算法を理解する。
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| 7週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の概念を理解する。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
ベクトル関数の微分 |
ベクトル関数の微分計算法を理解する。
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| 10週 |
ベクトル関数の積分 |
ベクトル関数の微分計算法を理解する。
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| 11週 |
ベクトル関数の微分方程式 |
ベクトル関数の微分方程式を理解する。
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| 12週 |
スカラー場とベクトル場① |
スカラー場とベクトル場について理解する。
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| 13週 |
スカラー場とベクトル場② |
スカラー場とベクトル場について理解する。
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| 14週 |
線積分と面積分① |
線積分と面積分について理解する。
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| 15週 |
線積分と面積分② |
線積分と面積分について理解する。
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 50 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |