到達目標
1. 指数関数と対数関数
2. 複素数と方程式
3. ベクトルの性質と図形への応用
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 指数と対数を理解して具体的な問題に適用できる | 指数と対数の基本的な計算ができる | 指数と対数の基本的な計算ができない |
| 評価項目2 | 方程式や不等式に関する問題を解くことができる | 複素数の相等の問題が解けて，因数定理を利用して方程式が解ける | 複素数の相等に関する問題が解けないか，因数定理を利用して方程式が解けない |
| 評価項目3 | 平面ベクトルの演算を利用した問題を解くことができる | 平面ベクトルの基本的な演算ができる | 平面ベクトルの基本的な演算ができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この科目では，次のことを学習する：
１．指数関数と対数関数について，指数を実数へ拡張して指数法則による式の計算，対数の定義と式の計算，対数関数とグラフの利用について学習する。
２．複素数と方程式について，まず二項定理を学習し，整式と除法と因数定理を利用した高次方程式の解法，等式と不等式の証明について学習する。
３．ベクトルの性質と図形への応用について，平面ベクトルの初歩，ベクトルの演算，ベクトルの成分，ベクトルの内積，それらの利用について学習する。
３．ベクトルの性質と図形への応用
授業の進め方・方法:
授業は教科書を中心教材として，講義と演習をおりまぜて行う。適宜レポートなど提出課題を課すことがある。
注意点:
進度が速いので，予習復習は必須である。とくに，授業時間内でなくてもできる計算練習には，授業時間外に各自で取り組むことを要する。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
指数の拡張 |
指数の実数への拡張を理解する
|
| 2週 |
指数の拡張，指数関数 |
指数法則の計算，指数関数を理解する
|
| 3週 |
指数関数 |
指数関数とグラフを理解する
|
| 4週 |
指数方程式，対数 |
指数方程式が解け，対数の定義を理解する
|
| 5週 |
対数 |
対数の性質を導いて，計算ができる
|
| 6週 |
対数関数 |
対数関数のグラフが書け，利用できる
|
| 7週 |
二項定理 |
二項定理を利用できる
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 2ndQ |
| 9週 |
試験返却と解説，整式の除法 |
整式の除法ができる
|
| 10週 |
整式の除法 |
整式の除法ができる
|
| 11週 |
分数式 |
分数式の計算ができる
|
| 12週 |
複素数 |
複素数を理解する
|
| 13週 |
複素数と２次方程式 |
２次方程式が解ける
|
| 14週 |
２次方程式 |
解と係数の関係を理解する
|
| 15週 |
前期末試験 |
|
| 16週 |
試験返却と解説 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
因数定理 |
整式の除法，因数定理を理解する
|
| 2週 |
因数定理 |
因数定理を利用できる
|
| 3週 |
因数定理 |
因数定理を利用して高次方程式が解ける
|
| 4週 |
等式の証明 |
等式の証明ができる
|
| 5週 |
等式の証明 |
等式の証明ができる
|
| 6週 |
不等式の証明 |
不等式の証明ができる
|
| 7週 |
不等式の証明 |
相加相乗平均が利用できる
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
テスト返却と解説，ベクトル |
ベクトルの導入
|
| 10週 |
ベクトル |
ベクトルの定義を理解し，演算ができる
|
| 11週 |
ベクトルの演算 |
ベクトルの演算ができる
|
| 12週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分を理解して利用できる
|
| 13週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積を利用できる
|
| 14週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積を理解して利用できる
|
| 15週 |
後期末試験 |
|
| 16週 |
テスト返却と解説 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |