微分積分学Ⅱ

科目基礎情報

学校	香川高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	微分積分学Ⅱ
科目番号	0133	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 3
開設学科	_一般教育科（詫間）	対象学年	3
開設期	通年	週時間数	前期:3 後期:3
教科書/教材	「微分積分」（数理工学社）、必要に応じプリント配布、「微分積分　問題集」（数理工学社）。
担当教員	南 貴之,増本 周平

到達目標

微分積分の応用、偏微分、重積分、１階微分方程式の計算ができるようになる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1 微分積分の応用	微分積分の応用の計算ができる。	簡単な微分積分の応用の計算ができる。	微分積分の応用の計算ができない。
評価項目2 微分方程式	１階微分方程式を解くことができる。	簡単な１階微分方程式を解くことができる。	１階微分方程式を解くことができない。
評価項目3 偏微分・重積分	偏微分・重積分の計算ができる。	簡単な偏微分・重積分の計算ができる。	偏微分・重積分の計算ができない。

教育方法等

概要:

この教科では，微分積分学Iに引き続き，微分積分のより進んだ内容と応用（偏微分、重積分）を学習する。

授業の進め方・方法:

指定教科書にそって学習内容を解説して行く講義形式。各自の自主的な学習が必要なのはいうまでもなく，練習問題を通して学習内容の定着を目指す。前期は第2学年「微分積分学Ⅰ」の続きを学習する。後期では偏微分及び２重積分をも取り扱う。基本的な概念の理解の上で，さまざまな計算ができることを重視する。

注意点:

オフィスアワーは火曜

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス、体積	簡単な立体の他積を求めることができる。
		2週	曲線の長さ、回転面の面積	曲線の長さや回転面の面積を求めることができる。
		3週	高次導関数、平均値の定理	高次導関数の計算ができる。 平均値の定理が理解できる。
		4週	曲線の凹凸、媒介変数表示	曲線の凹凸が求められる。 曲線を媒介変数で表すことができる。
		5週	マクローリン展開	関数のマクローリン展開が計算できる。
		6週	テイラー展開	関数のテイラー展開が計算できる。
		7週	媒介変数表示による面積	媒介変数で表示された曲線で囲まれた図形の面積が計算できる。
		8週	媒介変数表示による長さ・体積	媒介変数で表示された曲線の長さが計算できる。 媒介変数で表示された曲線を回転してできる立体の体積が計算できる。
	2ndQ
		9週	前期中間試験	今までの内容を総合的に使うことが出来る。
		10週	試験問題の解答、広義積分	簡単な広義積分の計算ができる。
		11週	区分求積法	定積分と区分求積法の関係が理解できる。
		12週	積分と不等式	定積分に関する不等式が理解できる。
		13週	１階変数分離形微分方程式	１階変数分離形微分方程式を解くことができる。
		14週	１階同次形微分方程式	１階同次形微分方程式を解くことができる。
		15週	１階線形微分方程式	１階線形微分方程式を解くことができる。
		16週	前期末試験	今までの内容を総合的に使うことが出来る。
後期
	3rdQ
		1週	試験問題の解答、２変数関数とその極限	２変数関数の定義を理解できる。 ２変数の極限を計算できる。
		2週	連続性・偏導関数	２変数関数の連続性を判定できる。 偏動関数の計算ができる。
		3週	接平面と全微分	曲面の接平面が計算できる。 関数の全微分が計算できる。
		4週	合成関数の偏微分	２変数関数の合成関数について偏導関数が計算できる。
		5週	高次偏導関数とテイラーの定理	２変数関数の高次偏導関数が計算できる。 ２変数関数のテイラーの定理が理解できる。
		6週	極値	２変数関数の極値を計算できる。
		7週	最大・最小、重積分の定義１	２変数関数の最大値・最小値を計算できる。 長方形領域での重積分を計算できる。
		8週	後期中間試験	今までの内容を総合的に使うことが出来る。
	4thQ
		9週	試験問題の解答、重積分の定義２	一般の領域における重積分の定義が理解できる。
		10週	重積分の計算１	一般の領域における重積分が計算できる。
		11週	重積分の変数変換	重積分の変数変換を理解できる。
		12週	重積分の計算２	重積分の変数変換を用いて計算ができる。
		13週	体積	立体の体積を重積分で計算できる。
		14週	曲面積	立体の曲面積が重積分を用いて計算できる。
		15週	広義積分	簡単な重積分の広義積分が計算できる。
		16週	後期末試験	今までの内容を総合的に使うことが出来る。

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	90	0	0	0	10	0	100
基礎的能力	90	0	0	0	10	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0