到達目標
1.スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができる。
2.ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。
3.フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求め、電気磁気学など応用できる。 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができる。 | スカラー場とベクトル場の微分、積分を求めることができない。 |
評価項目2 | ラプラス変換を利用して微分方程式を解くことができる。 | ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができる。 | ラプラス変換、逆ラプラス変換を求めることができない。 |
評価項目3 | フーリエ級数とフーリエ変換の様々な問題を解くことができる。 | フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができる。 | フーリエ級数、フーリエ変換を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
3年までに履修した数学の内容を基礎とし,工学の基礎的な問題を解決するために必要な数学の知識,計算技術および応用能力を修めることを目標とする。また,数学における証明の仕方,数式の導出などを通して,工学の問題解決にあたり,論理的な考え方が出来るようにする。
授業の進め方・方法:
各時間ごとに,学習内容の解説と関連する例題を講義する。その後,教科書の問,練習問題を全員が各自で解く。学生に白板で解答をしてもらい,その解説を行う。内容により,作成したプリント問題を解いたり,レポート提出問題を課したりする。
注意点:
オフィスアワー:毎月曜日放課後~17:00
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
空間のベクトル |
ベクトルの成分表示がわかる。
|
2週 |
内積とその性質 |
ベクトルの内積を計算できる。D1:1
|
3週 |
外積とその性質 |
ベクトルの外積を計算できる。D1:1
|
4週 |
ベクトル関数 |
ベクトル関数の微分を求めることができる。D1:1
|
5週 |
曲線 |
曲線の単位接線ベクトルと曲線の長さを求めることができる。D1:2
|
6週 |
単位法線ベクトル |
曲面における単位法線ベクトルを求めることができる。D1:2
|
7週 |
曲面の面積 |
曲面の面積を求めることができる。D1:2
|
8週 |
前期中間試験 |
前期中間試験
|
2ndQ |
9週 |
勾配 |
スカラー場の勾配を求めることができる。D1:2
|
10週 |
発散 |
ベクトル場の発散を求めることができる。D1:2
|
11週 |
回転 |
ベクトル場の回転を求めることができる。D1:2
|
12週 |
線積分 |
スカラー場とベクトル場の曲線に沿う線積分を計算できる。D1:2
|
13週 |
面積分 |
スカラー場とベクトル場の曲面上の面積分を計算できる。D1:2
|
14週 |
ガウスの定理 |
ガウスの定理を知る。D1:2
|
15週 |
前期末試験 |
前期末試験
|
16週 |
テスト返却と解説 |
テスト返却と解説
|
後期 |
3rdQ |
1週 |
フーリエ級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:2
|
2週 |
フーリエ余弦級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:2
|
3週 |
フーリエ正弦級数 |
フーリエ級数を求めることができる。D1:2
|
4週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数を求めることができる。D1:2
|
5週 |
フーリエ変換 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:2
|
6週 |
フーリエ変換の計算 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:2
|
7週 |
フーリエ変換の性質 |
フーリエ変換を求めることができる。D1:2
|
8週 |
後期中間試験 |
後期中間試験
|
4thQ |
9週 |
ラプラス変換の定義 |
ラプラス変換を求めることができる。D1:2
|
10週 |
ラプラス変換の計算 |
ラプラス変換を求めることができる。D1:2
|
11週 |
ラプラス変換の性質 |
ラプラス変換を求めることができる。D1:2
|
12週 |
逆ラプラス変換 |
逆ラプラス変換を求めることができる。D1:2
|
13週 |
逆ラスラス変換の計算 |
逆ラプラス変換を求めることができる。D1:2
|
14週 |
微分方程式への応用 |
ラプラス変換を用いて、簡単な微分方程式を解くことができる。D1:2
|
15週 |
後期末試験 |
後期末試験
|
16週 |
テスト返却と解説 |
テスト返却と解説
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 前13 |
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 前14 |
微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後14 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |