概要:
ビッグデータやAI，ロボットなどで，線形代数に基づいた処理が多く用いられている。本講義では特に線形空間について取り上げるが，抽象的な話だけでは理解が難しいため，ロボットの運動解析と合わせて解説する。これにより物理的なイメージを沸きやすくする。また，5年生で学ぶ計算力学や制御工学IIの基礎になるようにも配慮する。
授業の進め方・方法:
一つの授業で一つのトピックスを扱い，授業の後半は演習を通じて理解の定着を図る。また，手計算が難しい問題に対しては，行列演算に適したMATLABを用いた数値計算を取り入れる。手計算やMATLAB演習について，四半期ごとに4つ程度は課題として提出してもらい，評価にく加える。
注意点:
・必要に応じて演習室を使用します。授業場所が変更になる場合もあるので，注意して下さい。
・オフィスアワーは別途指示しますが，メールやTeamsのチャットでも質問を受け付けます。
・また，Teamsを介して講義資料や板書写真を公開し，必要に応じて解説動画も配信します。
・課題の提出や添削指導にもTeamsを活用する予定です。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前2,前7,前10,前11,前12,前13,前15 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前7 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前2,前6,前7 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6,前7,前10,前11,前12,前13,前15 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前2,前6,前7,前13,前15 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前2,前5,前7,前10,前15 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前2,前5,前7,前10,前11,前15 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前10,前11,前12,前15 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前2,前5,前7,前15 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前10,前14,前15 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前1,前7 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前1,前7 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前1,前7 |