到達目標
1. 無限級数の和を求めることができる。
2. いろいろな関数の導関数・不定積分・定積分を求めることができる。
3. 定積分を使って面積・体積を求めることができる。
4. L'Hopitalの定理を使って極限を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | いろいろな無限級数の和を求めることができる。 | 簡単な無限級数の和を求めることができる。 | 無限級数の和を求めることができない。 |
| 評価項目2 | いろいろな関数の導関数・不定積分・定積分を求めることができる。 | 簡単な関数の導関数・不定積分・定積分を求めることができる。 | 導関数・不定積分・定積分を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 定積分を使っていろいろな図形の面積・体積を求めることができる。 | 定積分を使って簡単な図形の面積・体積を求めることができる。 | 定積分を使って図形の面積・体積を求めることができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この教科では，微分法の応用と不定積分・定積分の計算について基礎的な内容を学習する。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って基礎事項と例題を解説した後，各自練習問題等を解くという形式で講義する。適宜，レポート等を課す。
注意点:
予習・復習すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
無限級数 |
無限等比級数の和を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
定積分・面積 |
定積分と面積を求めることができる。
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| 10週 |
体積 |
定積分を使って体積を求めることができる。
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| 11週 |
指数・対数関数の微分・中間試験 |
指数・対数の導関数を求めることができる。
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| 12週 |
三角関数の微分積分 |
三角関数の導関数および不定積分を求めることができる。
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| 13週 |
逆三角関数とその微分・置換積分の復習 |
逆三角関数を理解し、その導関数を求めることができる。置換積分をつかって簡単な関数の積分を求めることができる。
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| 14週 |
積分の計算 |
いろいろな関数の不定積分を求めることができる。
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| 15週 |
積分の計算 |
いろいろな関数の不定積分を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験・試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 100 |
| 中間試験まで | 45 | 5 | 50 |
| 中間試験以降 | 45 | 5 | 50 |