到達目標
1. ベクトルの計算に習熟する。
2. 多変数関数の微分の概念を理解し，理論とその応用に習熟する。 3. 重積分の定義と性質を理解し，簡単な変数変換を含めて計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | ベクトルを使って，空間および平面内の直線や平面についての問題が解ける。 | ベクトルを使って，空間および平面内の直線や平面についての簡単な問題が解ける。 | ベクトルを使って，空間および平面内の直線や平面についての問題が解けない。 |
| 評価項目2 | 多変数関数の微分の概念を理解し計算することができる。 | 簡単な微分の計算をすることができる。 | 微分の計算をすることができない。 |
| 評価項目3 | 重積分の概念と基本性質を理解し計算することができる。 | 簡単な重積分の計算することができる。 | 簡単な重積分の計算することができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この教科では，ベクトルの復習をした後、多変数の微分積分について基礎的な内容を学習する。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って基礎事項と例題を解説した後，各自練習問題等を解くという形式で講義する。適宜，レポート等を課す。
注意点:
予習・復習すること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトルの復習 |
ベクトルの基礎的な計算ができる。
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| 2週 |
ベクトルの復習・2変数関数と偏導関数 |
２変数の概念を理解し，グラフの概形が描ける。偏導関数を計算できる。
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| 3週 |
偏導関数・全微分と接平面 |
全微分の概念を理解し，関連する問題が解ける。
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| 4週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の微分法の公式を用いて偏導関数を計算することができる。
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| 5週 |
高次偏導関数 |
高次の偏導関数の計算ができる。
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| 6週 |
極大・極小 |
極大・極小の概念を理解し，極値の判定方法を用いて極値を求めることができる。
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| 7週 |
条件付き極値問題 |
条件付き極値問題を解くことができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
２重積分 |
２重積分の概念を理解し，基本的な計算が出来る。
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| 10週 |
積分順序の変更 |
積分順序の変更の概念を理解して計算することができる。
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| 11週 |
問題演習 |
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| 12週 |
極座標による２重積分 |
極座標に変換して２重積分の計算ができる。
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| 13週 |
２重積分の変数変換 |
一般の変数変換を用いて２重積分の計算ができる。
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| 14週 |
２重積分の変数変換 |
一般の変数変換を用いて２重積分の計算ができる。
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| 15週 |
広義積分 |
広義積分の計算ができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 電気・電子系分野 | 電気回路 | オームの法則を説明し、電流・電圧・抵抗の計算ができる。 | 3 | |
| キルヒホッフの法則を用いて、直流回路の計算ができる。 | 3 | |
| 合成抵抗や分圧・分流の考え方を用いて、直流回路の計算ができる。 | 3 | |
| ブリッジ回路を計算し、平衡条件を求められる。 | 3 | |
| 電力量と電力を説明し、これらを計算できる。 | 3 | |
| 正弦波交流の特徴を説明し、周波数や位相などを計算できる。 | 3 | |
| 平均値と実効値を説明し、これらを計算できる。 | 3 | |
| 正弦波交流のフェーザ表示を説明できる。 | 3 | |
| R、L、C素子における正弦波電圧と電流の関係を説明できる。 | 3 | |
| 瞬時値を用いて、交流回路の計算ができる。 | 3 | |
| フェーザ表示を用いて、交流回路の計算ができる。 | 3 | |
| インピーダンスとアドミタンスを説明し、これらを計算できる。 | 3 | |
| キルヒホッフの法則を用いて、交流回路の計算ができる。 | 3 | |
| 合成インピーダンスや分圧・分流の考え方を用いて、交流回路の計算ができる。 | 3 | |
| 交流電力と力率を説明し、これらを計算できる。 | 2 | |
| 電磁気 | 電磁誘導を説明でき、誘導起電力を計算できる。 | 2 | |
| 自己誘導と相互誘導を説明できる。 | 2 | |
| 自己インダクタンス及び相互インダクタンスを求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 中間まで | 40 | 10 | 50 |
| 中間から期末 | 40 | 10 | 50 |