到達目標
多くの授業では,代表的な問題を解析的に解いている。しかし,電気・電子・情報工学における具体的な現象を考える場合,難解な数学を扱い解析的に解くのが困難なことが多い。本科目では,解析的に解くのではなく,数値的に解くための様々な手法を紹介し,数値解析に必要とされる基本的な考え方を理解しながら,確かな応用力を高めることを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
数学的な理解 | 授業内容に関して,各種の数値計算の原理を確実に説明でき,かつ筆記で簡単な計算ができる。 | 授業内容に関して,各種の数値計算の原理を説明でき,筆記で簡単な計算ができる。 | 授業内容に関して,各種の数値計算の原理を説明できない。筆記で簡単な計算ができない。 |
数値解析的な実践 | 授業内容に関して,各種の数値計算をC言語やエクセルを正しく扱うことができ,かつ正しく計算できる。 | 授業内容に関して,各種の数値計算をC言語やエクセルを扱うことができる。 | 授業内容に関して,各種の数値計算をC言語やエクセルを扱えない。計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
多くの授業では,代表的な問題を解析的に解いている。しかし,電気・電子・情報工学における具体的な現象を考える場合,難解な数学を扱い解析的に解くのが困難なことが多い。本科目では,解析的に解くのではなく,数値的に解くための様々な手法を紹介し,数値解析に必要とされる基本的な考え方を理解しながら,確かな応用力を高めることを目標とする。
授業の進め方・方法:
各種数値解析技法の原理やアルゴリズムを説明した後,エクセルやC言語によるプログラミングを用いて実習し,その挙動を確認する。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
ガイダンス,数値シミュレーション,誤差 |
数値シミュレーションにおいて生じる誤差の考え方を説明できる。
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2週 |
数値解析における誤差の例 |
数値シミュレーションにおいて生じる誤差の考え方を説明できる。
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3週 |
非線形方程式の解法(線形反復法,ニュートン法) |
線形反復法やニュートン法の原理を説明でき,方程式の解を数値的に計算できる。
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4週 |
連立1次方程式 基礎,ガウスの消去法 |
ガウスの消去法について原理を説明でき,数値的に計算できる。
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5週 |
連立1次方程式 ガウスの消去法,演習 |
ガウスの消去法について原理を説明でき,数値的に計算できる。
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6週 |
連立1次方程式 反復法(線形反復法) |
反復法について原理を説明でき,ガウスの消去法との違いを説明できる。また,数値的に計算できる。
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7週 |
連立1次方程式 反復法(ガウスザイデル法) |
反復法について原理を説明でき,ガウスの消去法との違いを説明できる。また,数値的に計算できる。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
返却 固有値 |
ヤコビ法の原理を説明でき,固有値や固有ベクトルを数値的に計算できる。
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10週 |
固有値(実習) |
ヤコビ法の原理を説明でき,固有値や固有ベクトルを数値的に計算できる。
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11週 |
固有値(例題) ラグランジュ補間 |
電気回路における固有値問題として適用できる。
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12週 |
ラグランジュ補間(例題) |
補間と近似の違いを説明でき,離散データからラグランジュの補間多項式を求めることができる。
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13週 |
近似(最小二乗近似) |
最初二乗近似を説明でき,離散データから近似方程式を求めることができる。
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14週 |
数値積分と数値微分 |
シンプソン則の原理を説明でき,離散データから積分値を数値的に計算できる。
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15週 |
微分方程式 |
常微分方程式を数値的に計算できる。
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16週 |
返却,解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
数学的な理解 | 60 | 0 | 60 |
数値解析的な実践 | 0 | 40 | 40 |