到達目標
最適化問題は，工学，経済学，経営学をはじめとする多くの分野において幅広く応用されている．情報科学分野においては，パターン認識や機械学習の基礎となる最適化問題について学習し，様々な最適化問題を数学的に求めることができるようになることを目標とする．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| １．数学 | 最適化問題に必要な数学の解を求めることができる． | 最適化問題に必要な簡単な数学の解を求めることができる． | 最適化問題に必要な簡単な数学の解を求めることができない． |
| ２．凸関数 | 凸関数の判定ができる． | 凸関数の性質を理解している． | 凸関数の性質を理解していない． |
| ３．最適化問題 | 最適化問題を解くことができる． | 簡単な最適化問題を解くことができる． | 簡単な最適化問題を解くことができない． |
| ４．制約付き最適化問題 | 制約付き最適化問題を解くことができる． | 簡単な制約付き最適化問題を解くことができる． | 簡単な制約付き最適化問題を解くことができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
最適化問題を解くうえで必要な数学をまず学習し，その後，各種最適化問題の基礎を扱う．
授業の進め方・方法:
講義を中心に授業を行う．適宜演習を行う．
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
０．ガイダンス
１．数学的準備
（１）多変数関数
（２）微分・偏微分
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接平面を求めることができる
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| 2週 |
（３）行列とベクトル
・階数 |
階数を求めることができる
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| 3週 |
・固有値と固有ベクトル |
固有ベクトルを求めることができる
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| 4週 |
２．凸関数
（１）凸関数の性質 |
凸関数の性質が説明できる
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| 5週 |
（２）凸関数の判定 |
ヘッセ行列を用いて凸関数の判定ができる
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| 6週 |
３．最適化問題
（１）制約なし最適化問題 |
最適化問題について説明できる
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| 7週 |
（２）最適性条件 |
最適性条件に付いて説明できる
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験返却
（３）局所最適解 |
局所最適解を求めることができる
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| 10週 |
（３）局所最適解 |
局所最適解を求めることができる
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| 11週 |
４．制約付き
（１）等式制約がひとつの場合 |
等式制約がひとつの最適化問題の解を求めることができる
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| 12週 |
（２）等式制約が複数の場合 |
等式制約が複数の最適化問題の解を求めることができる
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| 13週 |
（３）2次の最適性条件 |
2次の最適性条件について説明できる
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| 14週 |
（４）不等式制約問題 |
不等式制約問題の解を求めることができる
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| 15週 |
（４）不等式制約問題 |
不等式制約問題の解を求めることができる
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| １．数学 | 20 | 20 |
| ２．凸関数 | 20 | 20 |
| ３．最適化問題 | 25 | 25 |
| ４．制約付き最適化問題 | 35 | 35 |