到達目標
１．関数の展開の基礎理論を習得し，関連する問題を解くことができる。 2．微分方程式の基礎理論を習得し，関連する問題を解くことができる。 3．線形写像と対角化
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
| 評価項目1 | 関数の展開の基礎理論に関する問題を解くことができる。 | 関数の展開の基礎理論に関する簡単な問題を解くことができる。 | 関数の展開の基礎理論に関する問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 典型的な微分方程式を解くことができる。 | 簡単な微分方程式を解くことができる。 | 微分方程式を解くことができない。 |
| 評価項目3 | 線形変換に関する問題を解くことができ，行列の対角化を求めることができる。 | 線形変換に関する簡単な問題を解くことができ，行列の対角化を求めることができる。 | 線形変換に関する問題を解くことができず，行列の対角化を求めることもできない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この教科では，関数の展開，微分方程式，線形写像と対角化について基礎的な内容を学習する。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って基礎事項と例題を解説した後，各自練習問題等を解くという形式で講義する。適宜，レポート等を課す。
注意点:
予習・復習すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，関数の展開 |
基本的な関数のマクローリン展開することができる。
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| 2週 |
関数の展開 |
さまざまな関数のマクローリン展開することができる。
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| 3週 |
線形微分方程式の一般論 |
線形微分方程式の一般論を理解する。
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| 4週 |
定数係数斉次線形微分方程式 |
定数係数斉次線形微分方程式が解ける。
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| 5週 |
定数係数線形微分方程式 |
定数係数線形微分方程式が解ける。
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| 6週 |
定数係数線形微分方程式 |
さまざまな定数係数線形微分方程式が解ける。
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| 7週 |
復習，中間試験 |
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| 8週 |
線形変換の定義 |
線形変換の定義と概念を理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
線形変換の基本性質 |
線形変換による図形の像を求めることができる。
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| 10週 |
合同変換と逆変換 |
合同変換と逆変換の概念を理解し，それらを行列を用いて記述できる。
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| 11週 |
固有値と固有ベクトル |
固有値と固有ベクトルの計算ができる。
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| 12週 |
行列の対角化 |
簡単な行列の対角化を求められる。
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| 13週 |
行列の対角化 |
行列の対角化可能の条件を理解して計算することができる。
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| 14週 |
対称行列の直交行列による対角化 |
直交行列を用いて対称行列の対角化ができる。
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| 15週 |
対角化の応用 |
対角化を用いて正方行列のn乗を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
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| 4thQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |