到達目標
・各種微分法ならびに積分法を理解し、応用的な問題を解くことができる。
・ベクトルおよびスカラーを理解し、基本的なベクトル演算と平面幾何への適用ができる。
・ベクトル値関数の微分法を理解し、ベクトル解析の基本計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優) | 標準的な到達レベルの目安(良) | 未到達レベルの目安(不可) |
評価項目1 | 微分・積分問題の応用問題が解ける。 | 微分・積分問題の基礎問題が解ける。 | 微分・積分問題の基礎問題が理解できない。 |
評価項目2 | ベクトルとスカラーについて理解し、基本的なベクトル演算が解ける。 | ベクトルとスカラーについて説明することができる。 | ベクトルとスカラーの違いが説明できない。 |
評価項目3 | 勾配や流線などのベクトル解析の基本計算ができる。 | ベクトル値関数の微分法が理解できる。 | ベクトル値関数が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分・積分・微分方程式ならびにベクトル解析の基礎を理解し,専門分野への応用ができる。
授業の進め方・方法:
授業は,教科書,配付プリントを中心とした講議が基本であるが,演習に重点を置き各自が解答できるようにすすめる。また,低学年での内容が必要な時は,適時復習を交えながら行う。
注意点:
・単位追認試験,再試験あり(制限あり)。
・2回の定期試験の重み付けはそれぞれ50%として評価する。
・課題の提出遅れは減点対象となる(提出遅れは最大で70%減,未提出は100%減の評価)。また、課題については採点し、その結果を踏まえて評価する事がある。
・課題受付の最終期限は試験週間開始前日までとする。それ以降は受け付けない。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
教科ガイダンス 極限値 |
応用的な関数の極限値を求める。
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2週 |
微分の応用 |
応用的な関数の微分問題を解く。
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3週 |
最大・最小値問題 |
微分の知識を活用して、身近な事象についての最大最小値問題を解く。
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4週 |
n次導関数 |
低次からn次までの導関数を算出する。
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5週 |
不定積分・定積分・広義積分・重積分 |
各種積分問題を理解する。
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6週 |
面積・体積・曲線長さの算出 |
積分の知識を活用して、身近な事象についての問題を解く。
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7週 |
関数の近似化 テーラー展開・マクローリン展開 |
一次近似,二次近似といった近似問題を理解する。 テーラー展開・マクローリン展開を理解する。
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
内積と外積 |
内積と外積の違いを理解し、簡単なベクトルの演算問題を解く。
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10週 |
ベクトルの3重積 |
ベクトルの3重積の計算法を理解する。
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11週 |
ベクトル関数➀ |
ベクトル関数の微分計算法を理解する。
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12週 |
ベクトル関数② |
ベクトル関数の微分計算法を理解する。
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13週 |
ベクトル関数③ |
ベクトル関数の微分方程式を理解する。
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14週 |
スカラー場とベクトル場 |
スカラー場とベクトル場について理解する。
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15週 |
線積分と面積分 |
線積分と面積分について理解する。
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16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 建設系分野 | 水理 | 水理学で用いる単位系を説明できる。 | 4 | |
静水圧の表現、強さ、作用する方向について、説明できる。 | 4 | |
平面と曲面に作用する全水圧の大きさと作用点を計算できる。 | 4 | |
浮力と浮体の安定を計算できる。 | 4 | |
連続の式を説明できる。 | 4 | |
完全流体の運動方程式(Eulerの運動方程式)を説明できる。 | 4 | |
ベルヌーイの定理を説明でき、これを応用(ベンチュリーメータなど)した 計算ができる。 | 4 | |
運動量保存則を説明でき、これを応用した計算ができる。 | 4 | |
比エネルギー、フルード数、常流と射流、限界水深(ベスの定理、ベランジェの定理)、跳水現象について、説明できる。 | 4 | |
層流と乱流について、説明できる。 | 4 | |
流体摩擦(レイノルズ応力、混合距離)を説明できる。 | 4 | |
管水路の摩擦以外の損失係数について、説明できる。 | 4 | |
各種の管路の流れが計算できる。 | 4 | |
開水路の等流(平均流速公式、限界水深、等流水深)について、計算できる。 | 4 | |
開水路不等流の基礎方程式を説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 50 |
専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 50 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |