概要:
微分・積分・微分方程式ならびにベクトル解析の基礎を理解し，専門分野への応用ができる。
授業の進め方・方法:
授業は，教科書，配付プリントを中心とした講議が基本であるが，演習に重点を置き各自が解答できるようにすすめる。また，低学年での内容が必要な時は，適時復習を交えながら行う。
本科目は学習単位のため、類似問題を授業中に追加配付し、授業中にまとめきれない問題については授業時間外で取り纏めを行い期限内に提出させる（後日模範解答の板書提示または紙面での配付）。
この科目は学修単位のため、授業外学習として授業内容についてのレポート課題を課す。
注意点:
・課題は期限内に提出されたもののみ評価する，期限後に提出された課題は受領するが採点に反映されない可能性がある。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 後10,後11,後12 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 後10,後11,後12,後13,後14 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 後13,後14,後15 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後13,後14,後15 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後3 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後5 |