到達目標
偏微分、重積分、１階微分方程式の計算ができるようになる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1
微分積分の応用 | 微分積分の応用の計算ができる。 | 簡単な微分積分の応用の計算ができる。 | 微分積分の応用の計算ができない。 |
| 評価項目2
偏微分・重積分 | 偏微分・重積分の計算ができる。 | 簡単な偏微分・重積分の計算ができる。 | 偏微分・重積分の計算ができない。 |
| 評価項目3
微分方程式 | １階微分方程式を解くことができる。 | 簡単な１階微分方程式を解くことができる。 | １階微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 ２（数学・物理）
説明
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教育方法等
概要:
この教科では，微分積分のより進んだ内容と応用（偏微分、重積分）を学習する。
授業の進め方・方法:
指定教科書にそって学習内容を解説して行く講義形式。各自の自主的な学習が必要なのはいうまでもなく，練習問題を通して学習内容の定着を目指す。前期は第2学年「数学ⅡＡ」の続きを学習する。後期は偏微分及び２重積分を取り扱う。基本的な概念の理解の上で，さまざまな計算ができることを重視する。
注意点:
オフィスアワーは火曜
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス、マクローリン展開・テイラー展開 |
基本的な関数のマクローリン展開・テイラー展開を計算できる。
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| 2週 |
オイラーの公式・多項式による近似 |
オイラーの公式を用いて複素数の直交形式と極形式の相互変換ができる。近似式の基本性質を理解し，簡単な関数の近似式を計算することができる。
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| 3週 |
１階変数分離形微分方程式 |
１階変数分離形微分方程式を解くことができる。
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| 4週 |
１階同次形微分方程式 |
１階同次形微分方程式を解くことができる。
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| 5週 |
１階線形微分方程式 |
１階線形微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
定数係数２階線形微分方程式（斉次） |
斉次定数係数２階線形微分方程式を解くことができる。
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| 7週 |
定数係数２階線形微分方程式（非斉次） |
非斉次定数係数２階線形微分方程式を解くことができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験問題の解答、２変数関数 |
２変数関数の定義を理解できる。。
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| 10週 |
２変数関数とその極限 |
２変数の極限を計算できる。
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| 11週 |
連続性・偏導関数 |
２変数関数の連続性を判定できる。
偏動関数の計算ができる。
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| 12週 |
接平面と全微分 |
曲面の接平面が計算できる。
関数の全微分が計算できる。
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| 13週 |
合成関数の偏微分（１） |
２変数関数の合成関数について偏導関数が計算できる。
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| 14週 |
合成関数の偏微分（２） |
２変数関数の合成関数について偏導関数が計算できる。
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| 15週 |
演習 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
試験問題の解答、高次偏導関数 |
２変数関数の高次偏導関数が計算できる。
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| 2週 |
高次偏導関数 |
２変数関数の高次偏導関数が計算できる。
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| 3週 |
２変数関数の極値 |
２変数関数の極値が計算できる。
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| 4週 |
条件付き極値問題 |
条件付き極値問題を解くことができる。
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| 5週 |
マクローリンの定理 |
２変数関数のマクローリンの定理が理解できる。
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| 6週 |
テイラーの定理 |
２変数関数のテイラーの定理が理解できる。
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| 7週 |
演習 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 8週 |
後期中間試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 4thQ |
| 9週 |
試験問題の解答、重積分の定義 |
長方形領域、一般の領域における重積分の定義が理解できる。
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| 10週 |
重積分の計算 |
一般の領域における重積分が計算できる。
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| 11週 |
重積分の計算 |
一般の領域における重積分が計算できる。
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| 12週 |
重積分の変数変換 |
重積分の変数変換を用いて計算ができる。
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| 13週 |
広義積分 |
重積分における広義積分の計算ができる。
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| 14週 |
演習 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 15週 |
後期末試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。
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| 16週 |
試験問題の解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |