到達目標
1. 基本的な積分の計算ができる。
2. 積分を用いて面積や体積，曲線の長さなどを計算できる。
3. マクローリン展開やテイラー展開を計算して，近似式として応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 積分公式を利用した基本計算ができ，例外的な積分の計算問題についても解法を理解している。 | 積分の基本公式を覚えていて基本計算ができる。 | 積分の基本公式を覚えていないか基本計算ができない。 |
| 評価項目2 | 面積や体積，曲線の長さ等の基本事項を理解して，積分を用いて計算することができる。 | 面積や体積，曲線の長さを求める式を立てることができる。 | 面積や体積，曲線の長さを求める公式を覚えていない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この科目では，主に次のことを学習する：
・積分について，概念の理解，用語・記号・定義式・公式への習熟，基本的な計算
・面積，体積，曲線の長さ等への積分の応用
授業の進め方・方法:
教科書の内容を適宜順序を入れ替えながら講義する。基本事項と例題を解説したのち，「問」の問題を演習する。節ごとの練習問題 AB や問題集 の問題を宿題として課す。一般演習において，まとまった演習や小テストを実施する。
注意点:
・本科目は通年科目となっているが，授業自体は後期のみ実施する。したがって、週ごとの時間数は4時間となる。欠課数が後期の授業時間全体の３分の１を超えた場合，即留年が確定するので注意すること。
・微分積分学は特に積み重ねが重要であり，内容も難しく自学のみでの習得は困難である。遅刻や欠課は致命傷になりかねないので，特別な事情がない限り必ず毎回出席すること。やむを得ず休んだ場合には次の授業までに教員の助けを借りて追いついておく必要がある。なおオフィスアワーは月曜日である。
・数学は全ての分野に共通の教養科目であり，工学においては最も重要な基礎科目の一つである。日頃から自学自習に励むこと。定期試験の大部分の問題は高校の検定教科書レベルなので高得点を挙げることが可能であるから，数学が苦手な学生も最後まで諦めず試験勉強に取り組むこと。また，そのため，再試験は実施しないので注意せよ。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
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| 2週 |
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| 3週 |
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| 4週 |
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| 5週 |
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| 6週 |
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| 7週 |
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| 8週 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
積分の定義 |
積分の定義を理解している。D1:3
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| 2週 |
積分の定義 |
積分の定義を理解している。D1:3
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| 3週 |
微分積分学の基本定理 |
微分積分学の基本定理を理解している。D1:3
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| 4週 |
積分の基本公式，定積分の計算 |
基本的な関数の積分を計算できる。D1:2
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| 5週 |
置換積分法 |
置換積分法を用いた積分の計算ができる。D1:1-3
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| 6週 |
部分積分法 |
部分積分法を用いた積分の計算ができる。D1:1-3
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| 7週 |
置換積分法・部分積分法の応用 |
置換積分法・部分積分法を用いた積分の計算ができる。D1:1-3
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| 8週 |
中間試験 |
今までの内容を総合的に使うことができる。D1:1-3
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| 4thQ |
| 9週 |
図形の面積 |
積分を利用して図形の面積を計算できる。D1:1-3
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| 10週 |
図形の面積 |
積分を利用して図形の面積を計算できる。D1:1-3
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| 11週 |
曲線の長さ |
積分を利用して曲線の長さを計算できる。D1:1-3
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| 12週 |
立体の体積 |
積分を利用して立体の体積を計算できる。D1:1-3
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| 13週 |
媒介変数表示・極座標表示 |
媒介変数表示・極座標表示された図形の面積・体積を計算できる。D1:1-3
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| 14週 |
媒介変数表示・極座標表示 |
媒介変数表示・極座標表示された図形の面積・体積を計算できる。D1:1-3
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| 15週 |
広義積分 |
広義積分の計算ができる。D1:2
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| 16週 |
後期末試験 |
今までの内容を総合的に使うことが出来る。D1:1-3
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後3 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後6,後7 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後10 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 5 | 0 | 0 | 5 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |