数学ⅡA

科目基礎情報

学校 香川高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 数学ⅡA
科目番号 1118 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 情報工学科(2019年度以降入学者) 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 前期:4 後期:0
教科書/教材 大日本図書「新微分積分Ⅰ」「新微分積分Ⅰ問題集」,啓林館「フォーカスゼータⅡ+B」「フォーカスゼータⅢ」
担当教員 大橋 あすか

到達目標

1. 関数の極限の考え方を理解し,基本的な計算問題を解くことができる。
2. 微分の基本的な計算技法を習得し,導関数を自由に求めることができる。
3. 微分とグラフの接線との関係を理解し,グラフの概形を調べる等の応用問題を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1関数の極限とグラフの関係を理解し,基本的な極限の計算問題を解くことができる。基本的な極限の計算ができる。極限の計算をすることができない。
評価項目2微分の定義を理解し,微分の計算技法を駆使して導関数を自由に計算することができる。微分の基本公式を覚えていて基本計算ができる。微分の基本公式を覚えていないか基本計算ができない。
評価項目3微分と接線の関係を理解し,接線の方程式を求めたりグラフの概形を調べたりする問題に応用できる。導関数の符号からグラフの概形を調べられることを理解している。導関数を関数のグラフに応用することができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
この科目では,主に次のことを学習する:
・関数の極限。これは微分積分を理解するための準備である。
・微分について,概念の理解,用語・記号・定義式・公式への習熟,基本的な計算および応用 。
授業の進め方・方法:
教科書の内容を適宜順序を入れ替えながら講義する。基本事項と例題を解説したのち,「問」の問題を演習する。
適宜グループ演習を取り入れるので、互いに教え合うことを期待する。
注意点:
・本科目は通年科目となっているが,授業自体は前期で終了する。欠課数が前期の時点で3分の1を超えた場合,即留年が確定するので注意すること。
・微分積分学は特に積み重ねが重要であり,内容も難しく自学のみでの習得は困難である。遅刻や欠課は致命傷になりかねないので,特別な事情がない限り必ず毎回出席すること。やむを得ず休んだ場合には次の授業までに教員の助けを借りて追いついておく必要がある。
・数学は全ての分野に共通の教養科目であり,工学においては最も重要な基礎科目の一つである。日頃から自学自習に励むこと。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス,関数の極限と連続性 簡単な関数の極限を計算できる。D1:1-2
2週 微分係数,導関数とその基本性質
微分の定義を理解している。D1:3
3週 積の微分法と商の微分法 積の微分法と商の微分法を利用できる。D1:1-3
4週 合成関数の導関数 合成関数の微分ができる。D1:1-3
5週 三角関数の導関数 三角関数の微分公式を利用できる。D1:2
6週 指数関数・対数関数の導関数 指数関数・対数関数の微分公式を利用できる。D1:2
7週 逆三角関数とその導関数 逆三角関数の微分公式を利用できる。D1:2
8週 高次導関数,不定形の極限 ロピタルの定理を利用できる。D1:1-3
2ndQ
9週 前期中間試験 今までの内容を総合的に使うことができる。D1:1-3
10週 接線と法線 接線と法線の方程式を求めることができる。D1:1-3
11週 関数の増減と極値 導関数を用いて関数の増減と極値を調べることができる。D1:1-3
12週 関数の最大・最小
関数の最大・最小を調べることができる。D1:1-3
13週 曲線の凹凸 曲線の凹凸を調べ,グラフの概形を描くことができる。D1:1-3
14週 媒介変数表示と微分法 媒介変数表示された曲線の微分ができる。D1:1-3
15週 平均値の定理 平均値の定理を理解している。D1:3
16週 前期末試験 今までの内容を総合的に使うことができる。D1:1-3
後期
3rdQ
1週
2週
3週
4週
5週
6週
7週
8週
4thQ
9週
10週
11週
12週
13週
14週
15週
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎情報リテラシー情報リテラシー論理演算と進数変換の仕組みを用いて基本的な演算ができる。3
同一の問題に対し、それを解決できる複数のアルゴリズムが存在しうることを知っている。3
与えられた基本的な問題を解くための適切なアルゴリズムを構築することができる。3
任意のプログラミング言語を用いて、構築したアルゴリズムを実装できる。3
専門的能力分野別の専門工学情報系分野プログラミング変数の概念を説明できる。4
データ型の概念を説明できる。4
代入や演算子の概念を理解し、式を記述できる。4
制御構造の概念を理解し、条件分岐を記述できる。4
制御構造の概念を理解し、反復処理を記述できる。4
プロシージャ(または、関数、サブルーチンなど)の概念を理解し、これらを含むプログラムを記述できる。4
与えられた問題に対して、それを解決するためのソースプログラムを記述できる。4
与えられたソースプログラムを解析し、プログラムの動作を予測することができる。4
ソフトウェア生成に必要なツールを使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。4
要求仕様に従って、いずれかの手法により動作するプログラムを設計することができる。4
要求仕様に従って、いずれかの手法により動作するプログラムを実装することができる。4
ソフトウェアアルゴリズムの概念を説明できる。4
同一の問題に対し、それを解決できる複数のアルゴリズムが存在しうることを説明できる。4
整列、探索など、基本的なアルゴリズムについて説明できる。4
分野別の工学実験・実習能力情報系分野【実験・実習能力】情報系【実験・実習】与えられた問題に対してそれを解決するためのソースプログラムを、標準的な開発ツールや開発環境を利用して記述できる。4
フローチャートなどを用いて、作成するプログラムの設計図を作成することができる。4
ソフトウェア生成に利用される標準的なツールや環境を使い、ソースプログラムをロードモジュールに変換して実行できる。4
問題を解決するために、与えられたアルゴリズムを用いてソースプログラムを記述し、得られた実行結果を確認できる。4
ソフトウェア開発の現場において標準的とされるツールを使い、生成したロードモジュールの動作を確認できる。4

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合85500100100
基礎的能力85500100100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000