到達目標
工学ための基礎知識・技能として，複素関数論の知識と適用能力を得ることが目標である。，基礎を身につけ，習熟する。特に，（１）初等関数（指数関数，対数関数，三角関数），（２）複素関数の微分，（３）Cauchy-Riemannの方程式，（４）Caucyの積分定理，（５）Cauchyの積分公式を理解し，応用できるようになることを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 複素関数論の応用的な問題が解ける。 | 複素関数論の基本的な問題が解ける。 | 複素関数論の基本的な問題が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
複素関数論についての基本的な事柄を理解し，具体的な問題に応用できるようになることが目標である。複素数の基本的な性質を確認した後複素関数の概念を紹介する。関数の極限と微分可能性について論じる。また，複素関数の具体例として初等関数（指数関数，対数関数，三角関数）を導入する。次いでコーシー・リーマンの関係式について学び，複素積分へと進む。最後にコーシーの積分定理とコーシーの積分表示を学ぶ。
授業の進め方・方法:
各学習項目ごとの内容と例題の解説を行う。定期的に演習プリントを配布する。
注意点:
練習問題については課題とするので各自自習しておくこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数と極形式 |
複素数の基本的な性質を知り，基本的な計算ができる。D1:1-3
|
| 2週 |
複素関数 |
複素関数を知り，基本的な計算ができる。D1:1-3
|
| 3週 |
関数の極限と微分可能性(1) |
関数の極限と微分可能性の概念を知り，基本的な計算ができる。D1:1-3
|
| 4週 |
関数の極限と微分可能性(2) |
関数の極限と微分可能性の概念を知り，応用できる。D1:1-4
|
| 5週 |
指数関数と三角関数(1) |
指数関数と三角関数を知り，基本的な計算ができる。 D1:1-3
|
| 6週 |
指数関数と三角関数(2) |
指数関数と三角関数を知り，応用できる。 D1:1-4
|
| 7週 |
コーシー・リーマンの関係式(1) |
Caucy-Riemannの関係式を理解し，基本的な計算ができる。 D1:1-3
|
| 8週 |
コーシー・リーマンの関係式(2) |
Caucy-Riemannの関係式を理解し，応用できる。 D1:1-4
|
| 4thQ |
| 9週 |
複素積分(1) |
複素積分を理解し，基本的な計算ができる。 D1:1-3
|
| 10週 |
複素積分(2) |
複素積分を理解し，応用できる。 D1:1-4
|
| 11週 |
コーシーの積分定理(1) |
Caucyの積分定理を理解し，基本的な計算ができる。 D1:1-3
|
| 12週 |
コーシーの積分定理(2) |
Caucyの積分定理を理解し，応用する。 D1:1-4
|
| 13週 |
コーシーの積分表示(1) |
Caucyの積分表示を理解し，基本的な計算ができる。 D1:1-3
|
| 14週 |
コーシーの積分表示(2) |
Caucyの積分表示を理解し，応用できる。 D1:1-4
|
| 15週 |
後期期末試験 |
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 演習 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 100 |