数学特論

科目基礎情報

学校	香川高等専門学校	開講年度	令和06年度 (2024年度)
授業科目	数学特論
科目番号	7005	科目区分	工学基礎 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	創造工学専攻（機械電子工学コース）（2024年度以降入学者）	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：「曲面とベクトル解析」小林　真平、　参考書：「解析力学と微分形式」　深谷　賢治、　「わかりやすいベクトル解析」横田　一郎
担当教員	大石 健太,佐藤 文敏

到達目標

1. ベクトル解析に関する基本的な事項を理解し，関連する問題が解ける。
2. ベクトル解析に関する基本的な事項を微分形式を用いて理解し，関連する問題が解ける。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	ベクトル解析に関する基本的な事項を理解し，関連する問題が解ける。	ベクトル解析に関する基本的な事項を理解し，関連する簡単な問題が解ける。	ベクトル解析に関する基本的な事項を理解も不十分で，関連する簡単な問題も解けない。
評価項目2	ベクトル解析に関する基本的な事項を微分形式を用いて理解し，関連する問題が解ける。	ベクトル解析に関する基本的な事項を微分形式を用いて理解し，関連する簡単な問題が解ける。	ベクトル解析に関する基本的な事項を微分形式を用いて理解も不十分で，関連する簡単な問題も解けない。

教育方法等

概要:

ベクトル場とその演算及び積分の概念と計算の習熟のために，教科書による講義や演習を行い課題を与える。

授業の進め方・方法:

教科書に基づいて講義する。適宜，演習問題，レポートを課す。

注意点:

授業時間以外に，1週に4時間の自主学習が必要である。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ベクトルと微分積分の基本	ベクトルと微分積分の基本的な計算ができる。
		2週	ベクトル場	ベクトル場の概念を理解する。また、例も挙げられる。
		3週	ベクトル場とその演算	ベクトル場の演算を理解し、計算ができる。
		4週	曲線	曲線についての基本的な事項を理解し、計算ができる。
		5週	曲面	曲面についての基本的な事項を理解し、計算ができる。
		6週	ベクトル場の積分	ベクトル場の積分を理解し、計算ができる。
		7週	ベクトル場の積分	ベクトル場の積分を理解し、計算ができる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	双対空間	線形空間の双対空間を理解する。
		10週	微分形式	微分形式を理解し、計算ができる。
		11週	外微分	微分形式の外微分を理解し、計算ができる。
		12週	引き戻しと積分の定義	微分形式の計算ができる。積分を定義に沿って計算できる。
		13週	積分定理	積分定理を使って計算ができる。
		14週	積分定理の証明	積分定理の証明の概略を理解する。
		15週	問題演習
		16週	期末試験

評価割合

	試験	レポート	合計
総合評価割合	90	10	100
総合	90	10	100