到達目標
(1)線形計画問題，シンプレックス法を説明でき，シンプレックス法で解ける。
(2)整数計画問題の解法を説明でき，分岐限定法で解ける。
(3)非線形計画法の最適性条件を説明でき，求められる。ニュートン法により点列を求められる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | シンプレックス法を詳細に説明でき３種類のシンプレックス法が解ける。 | シンプレックス法を簡単に説明でき２種類のシンプレックス法が解ける。 | シンプレックス法を簡単に説明できず，２種類のシンプレックス法が解けない。 |
| 評価項目2 | 整数計画法の解法を詳細に説明でき，分岐限定法をで解を求められる。 | 整数計画法の解法を簡単に説明でき，分岐限定法を少し適用できる。 | 整数計画法の解法を簡単に説明できず，分岐限定法を全く適用できる。 |
| 評価項目3 | 最適性の条件を説明でき，ある点が条件を満たすことを完全に示せる。 | 最適性の条件を説明でき，ある点が条件を満たすことをある程度まで示せる。 | 最適性の条件を説明できず，ある点が条件を満たすことを全く示せない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数理計画法の３大要素である線形計画法，整数計画法，非線形計画法の本質的な概念を理解する。
簡単な具体例を計算できる。Excel により数理計画問題を解く方法を習得する。
※実務経験との関連
この科目は企業で情報システム開発を担当していた教員が，その経験を活かし，線形計画法，整数計画法，非線形計画法について講義形式で授業を行うものである。
授業の進め方・方法:
教科書とスライドに従った講義を行い，演習問題を解く。コンピュータを用いた演習を行う。演習問題やコン
ピュータ演習のレポートを提出する。
注意点:
この科目は学修単位のため，授業外学習として授業内容についてのレポート課題を課す。このレポートを評価割合に示すように成績の評価に用いる。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス，２変数の数理計画問題 |
２変数の数理計画問題にはどのような問題があり，どのような数式で表されるか説明できる。
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| 2週 |
線形計画問題，基底解 |
標準形と基底，基底解を説明でき，計算できる。
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| 3週 |
シンプレックス法 |
正準形最適性基準，非有界性をを説明でき，シンプレックス法で解ける。
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| 4週 |
双対問題，双対シンプレックス法 |
双対問題を説明できる。双対シンプレックス法で解ける。
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| 5週 |
整数計画法の基本的枠組み |
緩和問題，緩和法の原則を説明できる。測深について説明できる。
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| 6週 |
分岐限定法 |
0-1ナップサック問題を分岐限定法で解ける。
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| 7週 |
線形計画法演習 |
線形計画法をpythonで計算ができる。
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| 8週 |
偏微分の基礎 |
勾配ベクトル，ヘッセ行列，平均値の定理など基礎的な定理を説明できる。
ラグランジュの未定乗数法を解ける。
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| 4thQ |
| 9週 |
線形代数の基礎 |
固有値，固有ベクトル，直交行列などを説明できる。２次形式の標準形を説明できる。
正定値，半正定値を説明できる。
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| 10週 |
凸集合凸関数 |
凸集合凸関数を説明でき，凸関数であることを示せる。
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| 11週 |
制約なし最適性の条件 |
制約なし最適性の条件の定理を説明できる。制約なし最適性問題を解ける。
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| 12週 |
不等式制約の最適性の条件 |
不等式制約の最適性の条件を説明でき，kuhn-Tucherの必要性定理を満たすことを確認できる。
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| 13週 |
２次の不等式制約の最適性の条件 |
２次の不等式制約の最適性の条件を説明でき，満たすことを確認することができる。
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| 14週 |
降下法と最急降下法 |
降下法の基本的な解法を説明できる。最急降下法で次の点を求められる。
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| 15週 |
ニュートン法，準ニュートン法
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ニュートン法を説明でき，次の点を求められる。準ニュートン法を説明できる。
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| 16週 |
期末テスト |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 50 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 70 |
| 分野横断的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 | 30 |