数学特別演習

科目基礎情報

学校	新居浜工業高等専門学校	開講年度	令和02年度 (2020年度)
授業科目	数学特別演習
科目番号	110400	科目区分	専門 / 選択
授業形態	演習	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	機械工学科	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	高専テキストシリーズ 基礎数学・線形代数・微分積分 1 ・微分積分２ 高専の数学教材研究会編 （森北出版）、 高専テキストシリーズ 基礎数学・線形代数・微分積分 1 ・微分積分２ 問題集 高専の数学教材研究会編（森北 出版）
担当教員	古城 克也,柳井 忠,三井 正,岩本 豊,松田 一秀,加藤 諒,門田 慎也

到達目標

1. 恒等式、方程式、不等式、基本的な関数とグラフ，平面図形の理解およびその計算
2. 数列と場合の数、確率の理解およびその計算
3. 関数の極限と微分、積分の理解およびその計算
4. 高次導関数、級数、２変数関数、偏微分、高度な積分、重積分の理解およびその計算
5. １階、２階微分方程式の理解およびその計算
6. 平面ベクトル、空間ベクトル、行列、行列式、行列の固有値・対角化の理解およびその計算

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	恒等式、方程式、不等式、基本的な関数とグラフ、平面図形に関する応用問題を解くことができる	恒等式、方程式、不等式、基本的な関数とグラフ、平面図形について理解し、問題を解くことができる	恒等式、方程式、不等式、基本的な関数とグラフ、平面図形に関する問題を解くことができない
評価項目2	数列と場合の数、確率に関する応用問題を解くことができる	数列と場合の数、確率について理解し、問題を解くことができる	数列と場合の数、確率に関する問題を解くことができない
評価項目3	関数の極限と微分、積分に関する応用問題を解くことができる	関数の極限と微分、積分について理解し、問題を解くことができる	関数の極限と微分、積分に関する問題を解くことができない
評価項目4	高次導関数、級数、２変数関数、偏微分、高度な積分、重積分に関する応用問題を解くことができる	高次導関数、級数、２変数関数、偏微分、高度な積分、重積分について理解し、問題を解くことができる	高次導関数、級数、２変数関数、偏微分、高度な積分、重積分に関する問題を解くことができない
評価項目5	１階、２階微分方程式に関する応用問題を解くことができる	１階、２階微分方程式について理解し、問題を解くことができる	１階、２階微分方程式に関する問題を解くことができない
評価項目6	ベクトル、行列、行列式、行列の固有値・対角化に関する応用問題を解くことができる	ベクトル、行列、行列式、行列の固有値・対角化について理解し、問題を解くことができる	ベクトル、行列、行列式、行列の固有値・対角化に関する問題を解くことができない

学科の到達目標項目との関係

工学基礎知識 (A)

教育方法等

概要:

高専の１年から３年までの数学的知識を理解・定着させるとともに、数学的な問題解決能力を身につけることを目標とする．さらに、大学編入学問題に代表されるようなやや難度の高い問題の演習も行い、数学の実力の向上を図る。毎回プリントによる問題演習を中心に授業を行う。また、毎回、授業内容に関連した課題を宿題とする。これまでに学習した基礎学力を固めるとともに、演習によってさらなる実力の向上を図る。

授業の進め方・方法:

毎回プリントによる問題演習を中心に授業を行う。また、毎回、授業内容に関連した課題を宿題とする。これまでに学習した基礎学力を固めるとともに、演習によってさらなる実力の向上を図る。

注意点:

各学科の第 5 学年への進級条件と卒業条件との関連については、履修要覧をよく見て確認すること。
受講を取り消す場合は 4 月中に手続きをすること。

本科目の区分

Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.9)に記載する「④選択科目」である。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	授業の進め方、数と式、絶対値、関数、等式不等式の証明	１　数と式、絶対値、関数、等式不等式の証明に関する問題を解く
		2週	方程式・不等式	１　方程式・不等式に関する基本事項を確認し、問題を解く
		3週	指数関数・対数関数	１　指数関数・対数関数について基本事項を確認し、問題を解く
		4週	三角関数	１　三角関数について基本事項を確認し、問題を解く
		5週	平面上の図形	１　平面図形について基本事項を確認し、問題を解く
		6週	場合の数	２　場合の数について基本事項を確認し、問題を解く
		7週	中間試験
		8週	試験返却、数列と和	２　数列と和について基本事項を確認し、問題を解く
	2ndQ
		9週	無限数列	２　無限数列について基本事項を確認し、問題を解く
		10週	関数の極限	３　関数の極限について基本事項を確認し、問題を解く
		11週	導関数	３　導関数に関する基本事項を確認し、問題を解く
		12週	微分法の応用	３　接線の方程式など、微分法の応用に関する問題を解く
		13週	積分の計算	３　不定積分について基本事項を確認し、問題を解く
		14週	積分法の応用	３　面積の計算など、積分法の応用に関する問題を解く
		15週	関数の展開	４　関数の展開について基本事項を確認し、問題を解く
		16週	期末試験
後期
	3rdQ
		1週	偏微分の応用	４　偏微分について基本事項を確認し、問題を解く
		2週	重積分の計算	４　重積分について基本事項を確認し、問題を解く
		3週	重積分の応用	４　体積の計算など、重積分の応用に関する問題を解く
		4週	1 階微分方程式	５　1階微分方程式について基本事項を確認し、問題を解く
		5週	2 階微分方程式	５　2階微分方程式について基本事項を確認し、問題を解く
		6週	ベクトル	６　ベクトルについて基本事項を確認し、問題を解く
		7週	演習問題	４、５　主に偏微分、重積分についての理解を確認する
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	試験返却、行列と空間図形	６　行列と空間図形について基本事項を確認し、問題を解く
		10週	線形変換	６　線形変換について基本事項を確認し、問題を解く
		11週	行列式	６　行列式について基本事項を確認し、問題を解く
		12週	線形従属・線形独立と行列の階数（１）	６　ベクトルの線形従属・線形独立について基本事項を確認し、問題を解くことができる
		13週	線形従属・線形独立と行列の階数（２）	６　ベクトルの線形独立・線形従属に関する理解を深め，問題を解く
		14週	行列の固有値と対角化	６　行列の固有値と対角化について基本事項を確認し、問題を解く
		15週	確率	２　確率について基本事項を確認し、問題を解く
		16週	期末試験

評価割合

	試験	課題提出	合計
総合評価割合	50	50	100
基礎的能力	50	50	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0