到達目標
1. 加減乗除を中心に、数と式の計算ができる
2. 2次式を方程式、不等式、関数の観点からそれぞれ理解できる
3. 2次方程式以外の複雑な方程式を解くことができる。
4. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。
5. 等式、不等式の証明ができる。
6. べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。
7. 指数関数や対数関数が理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 計算法則や不等式の性質を理解し、加減乗除を中心に、数と式の計算ができる | 加減乗除を中心に、数と式の計算ができる | 加減乗除を中心に、数と式の計算ができない |
| 評価項目2 | グラフと関数の関係を理解し、2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できる | 2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できる | 2次方程式や2次不等式を解いたり、2次関数のグラフや最大値・最小値を計算できない |
| 評価項目3 | 因数定理や組立除法を理解して、３，４次方程式などの複雑な方程式を解ける | ３，４次方程式などの複雑な方程式を解ける | ３，４次方程式などの複雑な方程式を解けない |
| 評価項目4 | 命題と集合の関係を理解し、集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができる | 集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができる | 集合の計算や必要条件・十分条件の理解ができない |
| 評価項目5 | 関数や不等式の性質を理解して、等式や不等式の証明ができる | 等式や不等式の証明ができる | 等式や不等式の証明ができない |
| 評価項目6 | グラフの移動と逆関数の定義を理解して、べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。 | べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描ける。 | べき関数、分数関数、無理関数などの複雑な関数のグラフが描けない。 |
| 評価項目7 | 累乗根、拡張された指数の意味を理解し、指数方程式、対数方程式を解ける | 指数方程式、対数方程式を解ける | 指数方程式、対数方程式を解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で実施し、必要に応じて課題を課す。
前半は中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算方法、集合、命題および数式の証明を扱う。
後半は２次関数、指数関数、対数関数等を習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。
注意点:
本科目は専門基礎科目です。４年終了時までに必ず修得しなければなりません。また、欠課超過の場合は進級できません。単位取得できず進級した場合は、追認試験を受験し単位認定を受ける必要があります。追認試験に合格しなければ、５年生には進級できません。
本科目の区分
Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.9)に記載する「②専門基礎科目」である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数学学習の心構え・方法、授業の概要、等式の性質、不等式の性質 |
1
|
| 2週 |
実数とその性質 |
1
|
| 3週 |
平方根、複素数（以上§１） |
1
|
| 4週 |
整式の加法・減法、整式の乗法 |
1
|
| 5週 |
因数分解（以上§２） |
1
|
| 6週 |
整式の除法、剰余の定理と因数定理 |
1
|
| 7週 |
中間試験 |
|
| 8週 |
分数式（以上§３） |
2
|
| 2ndQ |
| 9週 |
２次方程式の解法 |
2
|
| 10週 |
２次方程式の解と２次式の因数分解 |
2
|
| 11週 |
３次方程式・４次方程式 |
3
|
| 12週 |
いろいろな方程式（以上§４） |
4
|
| 13週 |
集合、命題（以上§５) |
5
|
| 14週 |
恒等式、等式の証明 |
2,3,4,5
|
| 15週 |
不等式の証明（以上§６） |
2,3,4,5
|
| 16週 |
期末試験 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２次関数、いろいろな 2 次関数のグラフ |
2
|
| 2週 |
2 次関数の最大値・最小値（以上§ 7） |
2
|
| 3週 |
２次関数と２次方程式、２次関数と２次不等式（以上§８） |
2
|
| 4週 |
関数、グラフの移動 |
6
|
| 5週 |
べき関数、分数関数 |
6
|
| 6週 |
無理関数 |
6
|
| 7週 |
逆関数（以上§９） |
6
|
| 8週 |
中間試験 |
|
| 4thQ |
| 9週 |
累乗根、指数の拡張 |
7
|
| 10週 |
指数関数 |
7
|
| 11週 |
指数関数と方程式・不等式（以上§１０） |
7
|
| 12週 |
対数、対数関数 |
7
|
| 13週 |
対数関数と方程式・不等式 |
7
|
| 14週 |
対数の応用（以上§１１） |
7
|
| 15週 |
演習 |
7
|
| 16週 |
期末試験 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 小テスト・課題提出・受講状況 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |