数学A-1

科目基礎情報

学校 新居浜工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 数学A-1
科目番号 102310 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 4
開設学科 電気情報工学科 対象学年 1
開設期 通年 週時間数 4
教科書/教材 高専テキストシリーズ 基礎数学(第2版) 上野健爾[監修] 高専の数学教材研究会[編](森北出版)
高専テキストシリーズ 基礎数学問題集(第2版) 上野健爾[監修] 高専の数学教材研究会[編](森北出版)
担当教員 古城 克也,岩本 豊,高田 芽味

到達目標

1. 平方根や複素数を含む式の計算ができる。
2. 整式の展開・因数分解ができ、分数式の加減乗除ができる。
3. 2次方程式・不等式を解け、2次関数のグラフをかくことができる。
4. 高次方程式、連立方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができる。
5. 命題と集合の基本的用語や記号が使える。
6. 等式や不等式の証明ができる。
7. 分数関数、無理関数のグラフがかける。
8. 指数や対数の概念を理解し、それらを含む計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1実数や不等式の性質を理解し、平方根や複素数を含む式の計算ができる。平方根や複素数を含む式の計算ができる。平方根や複素数を含む式の計算ができない。
評価項目2複雑な整式の展開・因数分解ができ、複雑な分数式の加減乗除ができる。簡単な整式の展開・因数分解ができ、簡単な分数式の加減乗除ができる。簡単な整式の展開・因数分解ができない、あるいは、簡単な分数式の加減乗除ができない。
評価項目3グラフと関数の関係を理解して、2次方程式や2次不等式を解け、2次関数のグラフをかくことができる。2次方程式や2次不等式を解け、2次関数のグラフをかくことができる。2次方程式や2次不等式を解けない、あるいは、2次関数のグラフをかけない。
評価項目4複雑な高次方程式、連立方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができる。簡単な高次方程式、連立方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができる。簡単な高次方程式、連立方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができない。
評価項目5命題と集合の関係を理解して、 命題と集合の基本的用語や記号が使える。命題と集合の基本的用語や記号が使える。命題と集合の基本的用語や記号が使えない。
評価項目6等式や不等式の性質を理解して、等式や不等式の証明ができる。等式や不等式の証明ができる。等式や不等式の証明ができない。
評価項目7グラフの移動と逆関数の概念を理解して、分数関数、無理関数のグラフがかける。分数関数、無理関数のグラフがかける。分数関数、無理関数のグラフがかけない。
評価項目8累乗根、拡張された指数の意味、対数の概念を理解し、指数関数・対数関数のグラフをかけ、指数方程式、対数方程式を解ける。累乗根、拡張された指数の意味、対数の概念を理解し、指数・対数を含む簡単な計算ができる。累乗根、拡張された指数の意味、対数の概念を理解できない、あるいは、指数・対数を含む簡単な計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

工学基礎知識 (A) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
数学的なものの考え方を身につけさせるとともに、基本的な計算力を養う。
前半は中学校での学習を発展させ、基本的な数式の計算、方程式の解法、集合、命題および数式の証明を扱う。
後半は2次関数、指数関数、対数関数などを習得する。関数とグラフ、方程式、不等式について、互いの関係を考えながら理解を深める。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で実施し、問題演習を行う。また、必要に応じて課題を課す。
注意点:
本科目は専門基礎科目です。4年終了時までに必ず修得しなければなりません。また、欠課超過の場合は進級できません。単位取得できず進級した場合は、追認試験を受験し単位認定を受ける必要があります。追認試験に合格しなければ、5年生には進級できません。

本科目の区分

Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。
本科目は履修要覧(p.10)に記載する「②専門基礎科目」である。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 学習の心構え、
(第1節 数とその計算)等式の性質、不等式の性質
1
2週 実数とその性質、平方根 1
3週 複素数 1
4週 (第2節 整式の計算)整式の加法・減法、整式の乗法 2
5週 因数分解 2
6週 (第3節 整式の除法)整式の除法、剰余の定理と因数定理 2,4
7週 中間試験
8週 分数式 2
2ndQ
9週 (第4節 方程式)2次方程式の解法、2次方程式の解と2次式の因数分解 3
10週 3次方程式・4次方程式 4
11週 いろいろな方程式 4
12週 (第5節 集合と論理)集合、命題 5
13週 (第6節 等式と不等式の証明)恒等式、等式の証明 6
14週 不等式の証明 6
15週 期末試験
16週 (第7節 2次関数とそのグラフ)2次関数、いろいろな 2 次関数のグラフ 3
後期
3rdQ
1週 2 次関数の最大値・最小値 3
2週 (第8節 2次関数と2次方程式・2次不等式)2次関数と2次方程式 3
3週 2次関数と2次不等式 3
4週 (第9節 関数とグラフ)関数、グラフの移動 7
5週 べき関数、分数関数 7
6週 無理関数、逆関数 7
7週 中間試験
8週 (第10節 指数関数)累乗根、指数の拡張 8
4thQ
9週 指数関数 8
10週 指数関数と方程式・不等式 8
11週 (第11節 対数関数)対数 8
12週 対数関数 8
13週 対数関数と方程式・不等式 8
14週 対数の応用 8
15週 期末試験
16週 試験返却

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 3前4,前5,前6
分数式の加減乗除の計算ができる。3前8
実数の絶対値について理解し、計算ができる。3前2
分母の有理化等の平方根の計算ができる。3前2
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。3前3
解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。3前9
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。3前10
連立方程式を解くことができる。3前11
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。3前11
一次不等式及び二次不等式を解くことができる。3前1,後3
恒等式の考え方を活用できる。3前13
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。3前16,後1
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。3後5,後6
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。3後6
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。3後8
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。3後9,後10
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。3後11
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。3後12,後13

評価割合

試験小テスト・課題提出・受講状況合計
総合評価割合7030100
基礎的能力7030100
専門的能力000
分野横断的能力000