到達目標
１．順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。
２．平面、空間のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。
３．行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等のいくつかが組合わさった問題を正しく計算できる。 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつかず、計算できない。 |
| 評価項目2 | 平面、空間のベクトルの考え方を様々な作図や計算、図形の証明に応用できる。 | 平面、空間のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。 | 平面、空間のベクトルの作図や計算ができない。 |
| 評価項目3 | 行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算を利用して問題が解ける。 | 行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算ができる。 | 行列の和、積、２次正方行列の逆行列について理解できていない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
平面や空間上の基本的な図形、物理の理解に欠かせないベクトルを学習する。また、確率・統計の理解に必要な個数の処理、基本的な行列の演算についても計算できるようにする。
授業の進め方・方法:
講義と演習を交互に行う。
注意点:
事前学習として授業前に予習をした上で、授業に集中して取り組み、授業後も復習を怠らないこと。理解不足のところは放置せず、オフィスアワー等を利用して教員に質問するなどして、早めに解決するよう心がけること。
この科目は専門基礎科目であり、４年終了時までに修得する必要がある。また、欠課超過となった場合は進級できない。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業の進め方の説明 場合の数（基礎数学§19 場合の数） |
1
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| 2週 |
場合の数(２) |
1
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| 3週 |
順列と階乗 |
1
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| 4週 |
円順列・重複順列 |
1
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| 5週 |
組合せ |
1
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| 6週 |
二項定理 |
1
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| 7週 |
演習 |
1
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトルとその演算（線形代数§1 ベクトル） |
2
|
| 10週 |
ベクトルとその演算（２） |
2
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| 11週 |
点の位置ベクトル |
2
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| 12週 |
座標と距離 |
2
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| 13週 |
ベクトルの成分表示と大きさ |
2
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| 14週 |
方向ベクトルと直線 |
2
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| 15週 |
演習 |
2
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトルの内積（§2 ベクトルと図形） |
2
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| 2週 |
ベクトルの内積（２） |
2
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| 3週 |
直線の方程式 |
2
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| 4週 |
平面の方程式 |
2
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| 5週 |
点と直線、点と平面の距離 |
2
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| 6週 |
円の方程式 |
2
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| 7週 |
球面の方程式 |
2
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
行列の和・差・実数倍（§3 行列） |
3
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| 10週 |
行列の積 |
3
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| 11週 |
行列の積（２） |
3
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| 12週 |
逆行列 |
3
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| 13週 |
連立２元1次方程式とクラメルの公式 |
3
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| 14週 |
３次正方行列の行列式 |
3
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| 15週 |
連立３元1次方程式とクラメルの公式 |
3
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 小テスト・課題提出・受講状況 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |