概要:
ベクトル解析、複素関論の各分野について、基本知識を理解、定着させることを目標とする。
授業の進め方・方法:
3年生までの数学の内容の理解が必要であるので、学習内容を確実なものにして授業に臨んでもらいたい。適宜宿題を出すので、家庭で復習するとともに、問題集の応用問題にも自主的に取り組んでほしい。
注意点:
本授業は工学の基礎であり、将来の応用範囲は広い。物理や専門科目への応用例や実用例に関心を持ち、理解を深めて欲しい。
Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.9)に記載する「③選択必修科目」である。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1,前3,前9 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前1,前9 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前1,前9 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前2 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 後5 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後5 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後6,後9,後13,後14 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後13,後14 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前6,後4,後5 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前13 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 後10,後11,後12 |