応用数学C

科目基礎情報

学校 新居浜工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 応用数学C
科目番号 140401 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 生物応用化学科 対象学年 4
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新応用数学  佐藤志保 著  大日本図書、新応用数学問題集  嶋野和史 著  大日本図書
担当教員 岩本 豊

到達目標

1. ベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルの計算および応用ができること
2. 空間曲線、曲面について理解し、曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められること
3. 勾配、発散、回転の計算ができること
4. 線積分の計算と、グリーンの定理の応用ができること
5. 面積分の計算と、発散定理、スト-クスの定理の応用ができること

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルの物理的な意味を理解し,応用できるベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルを求めることができるベクトルの内積・外積、時間変化・微分、速度ベクトルを求めることができない
評価項目2さまざまな空間曲線、曲面についてし、曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができる基本的な空間曲線、曲面について、曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができる曲線の長さ、曲率、曲面の面積が求められることができない
評価項目3勾配、発散、回転の物理的な意味を理解し、応用できる勾配、発散、回転を求めることができる勾配、発散、回転の計算ができない
評価項目4複雑な線積分の計算ができ、グリーンの定理を様々な場面に応用できる基本的な線積分の計算と、グリーンの定理を利用した積分の計算ができる線積分の計算とグリーンの定理の利用ができない
評価項目5複雑な面積分の計算と、発散定理、スト-クスの定理を様々な場面に応用できる基本的な面積分の計算と、発散定理、スト-クスの定理を利用した積分の計算ができる面積分の計算と、発散定理、スト-クスの定理の利用ができない

学科の到達目標項目との関係

専門知識 (B) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
工学の基礎となるベクトル解析を学習する。
授業の進め方・方法:
前期は曲線、曲面および勾配、発散、回転等の計算及びそれらの物理的内
容について学習する。後期は線積分、面積分について学習する。
授業は教科書をもとに講義を中心に行う。授業内容をより定着させるため、できるだけ多く問題演習を行う。
注意点:
5 年生への進級条件、卒業条件に関する選択必修科目のひとつとなっています。履修要覧をよく確認してください。

本科目の区分

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトル
2週 ベクトルの内積
3週 ベクトルの外積
4週 ベクトル関数
5週 曲線、曲面
6週 速度ベクトル、加速度ベクトル
7週 問題演習
8週 中間試験
2ndQ
9週 試験返却、スカラー場とベクトル場
10週 勾配
11週 発散
12週 回転
13週 回転と発散の応用
14週 問題演習
15週 問題演習
16週 期末試験
後期
3rdQ
1週 線積分(1)
2週 線積分(2)
3週 2重積分
4週 グリーンの定理(1)
5週 グリーンの定理(2)
6週 面積分(1)
7週 面積分(2)
8週 中間試験
4thQ
9週 試験返却、3重積分
10週 ガウスの発散定理(1)
11週 ガウスの発散定理(2)
12週 ストークスの定理(1)
13週 ストークスの定理(2)
14週 問題演習
15週 問題演習
16週 期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能情報発信にあたっては、発信する内容及びその影響範囲について自己責任が発生することを知っている。3
情報発信にあたっては、個人情報および著作権への配慮が必要であることを知っている。3
目的や対象者に応じて適切なツールや手法を用いて正しく情報発信(プレゼンテーション)できる。3
あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる3
複数の情報を整理・構造化できる。3
特性要因図、樹形図、ロジックツリーなど課題発見・現状分析のために効果的な図や表を用いることができる。3
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。3
グループワーク、ワークショップ等による課題解決への論理的・合理的な思考方法としてブレインストーミングやKJ法、PCM法等の発想法、計画立案手法など任意の方法を用いることができる。3
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。3
適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。3
事実をもとに論理や考察を展開できる。3
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。3

評価割合

試験小テスト・課題提出・受講状況合計
総合評価割合7030100
基礎的能力7030100
専門的能力000
分野横断的能力000