1. 不等式の表す領域を図示できる。
2. いろいろな数列の一般項や和を計算できる。
3. 数列の極限および関数の極限を求められる。
4. 微分の意味を理解し、いろいろな関数の導関数を求められる。
5. 微分を応用して、関数の増減やグラフの接線を求められる。
6. 積分の意味を理解し、いろいろな関数の不定積分および定積分を求められる。
概要:
まず、不等式と領域、数列とその極限について学ぶ。関数の極限について勉強したのち、微分・積分の概念を学び、いろいろな関数の微分計算、積分計算に習熟する。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で実施し、問題演習を行う。また、必要に応じて課題を課す。
注意点:
本科目は専門基礎科目です。４年終了時までに必ず修得しなければなりません。また、欠課超過の場合は進級できません。単位取得できず進級した場合は、追認試験を受験し単位認定を受ける必要があります。追認試験に合格しなければ、５年生には進級できません。
Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.9)に記載する「②専門基礎科目」である。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前1 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前2,前3 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前8 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前13 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前16 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前16,後3 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前11,後4 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前12,後4 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後5 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 後9,後10,後13,後14 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 後8,後9,後10,後12,後13,後14 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後12 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 後6 |