到達目標
１．順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。
２．平面、空間のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。
３．行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算ができる。
４．行列式の性質を理解し、計算および応用ができること。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等のいくつかが組合わさった問題を正しく計算できる。 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつき、計算できる。 | 順列、組合せ、円順列、重複順列等の区別がつかず、計算できない。 |
| 評価項目2 | 平面、空間のベクトルの考え方を様々な作図や計算、図形の証明に応用できる。 | 平面、空間のベクトルの定義、演算、基本法則を知り、作図や計算、簡単な図形の証明ができる。 | 平面、空間のベクトルの作図や計算ができない。 |
| 評価項目3 | 行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算を利用して問題が解ける。 | 行列の和、積等の計算、２次正方行列の逆行列の計算ができる。 | 行列の和、積、２次正方行列の逆行列について理解できていない。 |
| 評価項目4 | 行列式の性質を理解し、発展問題に応用できる。 | 行列式の性質を理解し、行列式の計算ができる。 | 行列式の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
平面や空間上の基本的な図形、物理の理解に欠かせないベクトルを学習する。また、確率・統計の理解に必要な個数の処理、基本的な行列の演算についても計算できるようにする。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で実施し、適宜演習を行う。また、必要に応じて課題を課す。
注意点:
事前学習として授業前に予習をした上で、授業に集中して取り組み、授業後も復習を怠らないこと。理解不足のところは放置せず、オフィスアワー等を利用して教員に質問するなどして、早めに解決するよう心がけること。
この科目は専門基礎科目であり、４年終了時までに修得する必要がある。また、欠課超過となった場合は進級できない。
本科目の区分
Webシラバスと本校履修要覧の科目区分では表記が異なるので注意すること。本科目は履修要覧(p.10)に記載する「②専門基礎科目」である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業の進め方の説明 場合の数（基礎数学§19 場合の数） |
1
|
| 2週 |
順列 |
1
|
| 3週 |
順列の演習 |
1
|
| 4週 |
組合せ |
1
|
| 5週 |
二項定理 |
1
|
| 6週 |
演習 |
1
|
| 7週 |
中間試験 |
|
| 8週 |
ベクトルとその演算（線形代数§1 ベクトル） |
2
|
| 2ndQ |
| 9週 |
点の位置ベクトル |
2
|
| 10週 |
座標と距離 |
2
|
| 11週 |
ベクトルの成分表示と大きさ |
2
|
| 12週 |
方向ベクトルと直線 |
2
|
| 13週 |
ベクトルの内積（１）（§2 ベクトルと図形） |
2
|
| 14週 |
ベクトルの内積（２） |
2
|
| 15週 |
期末試験 |
|
| 16週 |
内積の性質・垂直条件 |
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
直線・平面の方程式 |
2
|
| 2週 |
点と直線、点と平面との距離 |
2
|
| 3週 |
円と球面の方程式 |
2
|
| 4週 |
行列の和・差・実数倍（§3 行列） |
2
|
| 5週 |
行列の積（１） |
3
|
| 6週 |
演習 |
3
|
| 7週 |
中間試験 |
|
| 8週 |
行列の積（２） |
3
|
| 4thQ |
| 9週 |
逆行列 |
3,4
|
| 10週 |
連立２元1次方程式とクラメルの公式 |
3,4
|
| 11週 |
３次正方行列の行列式 |
4
|
| 12週 |
n次正方行列の行列式 |
4
|
| 13週 |
行列式の性質 |
4
|
| 14週 |
行列の積の行列式 |
4
|
| 15週 |
期末試験 |
|
| 16週 |
試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 前2,前3,前4,前5,前6 |
| ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前8 |
| ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 | 3 | 前11,前12,前13,前14 |
| ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前13,前14 |
| ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 | 3 | 後1 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 | 3 | 前12,後1,後3 |
| 行列の和、差、実数倍、及び積の計算ができる。 | 3 | 後4,後5,後8 |
| 行列の正則性を判定し、逆行列を求めることができる。 | 3 | 後9 |
| 行列式の性質を理解し、行列式の値の計算ができる。 | 3 | 後11,後12,後13,後14 |
| 行列を利用して連立一次方程式を解くことができる。 | 3 | 後10,後11 |
評価割合
| 試験 | 小テスト・課題提出・受講状況 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |