1. 恒等式、方程式、不等式、基本的な関数とグラフ，平面図形の理解およびその計算
2. 場合の数、確率の理解およびその計算
3. 平面ベクトル、空間ベクトル、行列、行列式、行列の固有値・対角化の理解およびその計算
4. １変数関数の極限と微分、積分の理解およびその計算
5. 高次導関数、級数、２変数関数、偏微分、高度な積分、重積分の理解およびその計算
6. １階、２階微分方程式の理解およびその計算
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前3,前4 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前8,前9,前10,前11 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前8,前9,前10,前11 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 前8,前9,前10,前11 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前13,前14 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前9,前10,前11,前13,前14 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前13,前14 |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後9 |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後9 |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後9 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後9 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後3,後9 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 後4,後5 |
| 2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。 | 3 | 後6,後8,後9 |
| 合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後6,後8,後9 |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | 後6,後8,後9 |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | 後8 |
| 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前2 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後10,後11,後12,後13,後14 |
| 書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後10,後11,後12,後13,後14 |
| 特性要因図、樹形図、ロジックツリーなど課題発見・現状分析のために効果的な図や表を用いることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後10,後11,後12,後13,後14 |
| 課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後10,後11,後12,後13,後14 |
| グループワーク、ワークショップ等による課題解決への論理的・合理的な思考方法としてブレインストーミングやKJ法、PCM法等の発想法、計画立案手法など任意の方法を用いることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後10,後11,後12,後13,後14 |
| 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後11,後12,後13,後14 |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前10,前11,前12,前13,前14,後1,後2,後3,後4,後5,後6,後8,後11,後12,後13,後14 |