到達目標
線形代数の基礎的な知識と計算技能の習得を目標とする。
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 ベクトルの持つ意味を理解することができる.また,平面図形,空間図形の性質を理解できる。 | 図形の性質をベクトルで理解できる。
| 図形の性質をベクトルで表示・計算できる。
| ベクトルの基本的な演算ができない。
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| 評価項目2 行列式の定義や性質を理解して,行列式の値を求めることができる。 | 行列の正則を判定でき連立方程式が解ける。
| 行列式の値を求められる。 | 行列式の値を求めることができない。
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| 評価項目3 線形変換を理解し平面内の種々の変換が求められる。 | 平面内の移動を表す線形変換が求められる。
| 合成変換と逆変換が求められる。
| 線形変換の意味がわからない。
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| 評価項目４ 固有値と固有ベクトルを理解し求めることができる。 | 行列の対角化ができる。 | 固有ベクトルを求められる。 | 固有値の求め方が分からない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ベクトルと行列の基本的な概念を学び，実際に計算できるようになる。
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する。
授業の進め方・方法:
１コマの授業内に講義の時間と演習の時間を設定したり，状況に応じて，短時間の小テスト，定期試験と同様の時間をとったテスト，学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある。
注意点:
２年の数学２の続きであるので，しっかり復習しておくこと。講義を受けるだけでは使えるようにはならない。
問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること。
実務経験のある教員による授業科目
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス, 2年次の復習 |
ベクトルの基本的な計算ができる。
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| 2週 |
位置ベクトル(pp.17-19) |
条件をみたす位置ベクトルを求めることができる。
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| 3週 |
平面上の図形のベクトル方程式(pp.19-25) |
直線や円のベクトル方程式を求めることができる。
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| 4週 |
空間座標(pp.26-27) |
空間内の点に関する問題を解くことができる。
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| 5週 |
空間ベクトル(pp.27-33) |
平面ベクトルとの違いが理解できる。
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| 6週 |
空間ベクトルの性質とその演算(pp.34-47) |
空間ベクトルの基本的な計算ができ，空間内の図形の方程式を求めることができる。
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| 7週 |
行列とその演算(pp.48-52) |
行列の和，差，実数倍が計算できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
行列の乗法(pp.53-56) |
行列の積が計算できる。
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| 10週 |
転置行列(pp.57-58) |
転置行列と関連する行列を区別できる。
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| 11週 |
逆行列(pp.59-62) |
2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 12週 |
連立1次方程式と行列(pp.62-64) |
行列を利用して連立1次方程式を解く原理(消去法・逆行列)が理解できる。
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| 13週 |
行列の階数(pp.65-68) |
行列の階数を答えられる。
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| 14週 |
連立1次方程式への行列の利用(pp.69-75) |
行列を利用して簡単な連立1次方程式を解くことができる。
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| 15週 |
行基本変形と逆行列(pp.75-79) |
行基本変形により逆行列を求める原理が理解できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列式の定義と性質(pp.80-84) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる。
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| 2週 |
行列式の定義と性質(pp.80-84) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる。
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| 3週 |
行列式の定義と性質(pp.80-84) |
行列式の定義を理解し行列式の値を求められる。
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| 4週 |
行列式の展開と余因子(pp.85-90) |
展開により行列式を求められる。
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| 5週 |
行列式の展開と余因子(pp.85-90) |
展開により行列式を求められる。
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| 6週 |
行列式の応用（クラメルの公式）(pp.90-92) |
クラメルの公式により連立方程式が解ける。
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| 7週 |
n次の行列式(pp.95-120) |
特殊なn次の行列について，基本変形，展開，クラメルの公式の意味が理解できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
線形変換と行列(pp.121-134) |
線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 10週 |
線形変換と行列(pp.121-134) |
線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 11週 |
線形変換と行列(pp.121-134) |
線形変換を表す行列を求めることができる。
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル(pp.150-156) |
固有値と固有ベクトルが求められる。
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| 13週 |
正方行列の対角化(pp.157-162) |
正方行列の対角化ができる。
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| 14週 |
対称行列の対角化(pp.166-170) |
対称行列の対角化ができる。
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| 15週 |
対角化の応用(pp.171-172) |
対角化を行列のべき乗を計算するのに利用できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 提出物 | 口頭発表 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 0 | 100 |
| 基本的な知識 | 60 | 10 | 0 | 0 | 70 |
| 知識の適応力 | 10 | 0 | 0 | 0 | 10 |
| 学習意欲 | 0 | 15 | 5 | 0 | 20 |