到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
微分を理解し計算できる. | 微分を理解する. | 微分の公式が使える. | 微分できない. |
積分を理解し計算できる. | 積分を理解する. | 積分の公式が使える. | 積分できない. |
微分法を応用できる. | 微分の応用問題を解ける. | 微分応用の方針を理解できる. | 微分の応用が理解できない. |
積分法を応用できる. | 積分の応用問題を解ける. | 積分応用の方針を理解できる | 積分の応用が理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
試験,レポート,その他(黒板での発表,演習時の実施状況,授業態度など)により,評価する.
授業の進め方・方法:
1コマの授業内に,講義の時間と演習の時間を設定する.演習時には学生間の議論を推奨する.
状況に応じて,短時間の小テスト,定期試験と同様の時間をとったテスト,学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある.
注意点:
2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと.
講義を受けるだけでは使えるようにはならない.問題演習を行い,自分の手で計算して理解を深めること.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス 三角関数の導関数(-p.22) |
三角関数を微分できる.
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2週 |
三角関数の導関数(-p.22) 指数関数の導関数(-p.25) |
三角関数を微分できる. 指数関数を微分できる.
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3週 |
指数関数の導関数(-p.25) 合成関数の導関数(pp.28-30) |
指数関数を微分できる. 合成関数を微分できる.
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4週 |
合成関数の導関数(pp.28-30) 対数関数の導関数(pp.31-33) |
合成関数を微分できる. 対数関数を微分できる.
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5週 |
対数関数の導関数(pp.31-33) 逆三角関数の値(pp.34-36) |
対数関数を微分できる. 逆三角関数の値を答えられる.
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6週 |
逆三角関数の微分(pp.36-37) |
逆三角関数を微分できる.
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7週 |
微分の応用(接線・法線)(pp.45-46) |
微分法を用いて接線や法線を求めることができる.
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
微分の応用(pp.47-53) |
増減表から関数の増減と極大・極小を答えられる.
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10週 |
微分の応用(pp.47-53) 微分の応用(pp.61-65) |
上の続き 増減表から変曲点を答えられる.
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11週 |
微分の応用(pp.61-65) |
増減表から変曲点を答えられる.
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12週 |
不定積分と定積分(pp.78-91) |
不定積分と定積分を計算できる.
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13週 |
不定積分と定積分(pp.78-91) |
不定積分と定積分を計算できる.
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14週 |
不定積分と定積分(pp.78-91) 不定積分の公式(pp.92-94) |
不定積分と定積分を計算できる. 不定積分の公式を利用できる.
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15週 |
不定積分の公式(pp.92-94) |
不定積分の公式を利用できる.
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
置換積分法(pp.97-99) |
置換積分法を活用できる.
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2週 |
部分積分法(pp.100-103) |
部分積分法を活用できる.
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3週 |
いろいろな積分(pp.104-109) |
工夫をして積分できる.
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4週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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5週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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6週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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7週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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10週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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11週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる.
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12週 |
積分の応用(pp.115-118) |
定積分を使い面積を求めることができる.
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13週 |
積分の応用(pp.119-124) |
定積分を使い体積・曲線の長さを求めることができる.
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14週 |
微分方程式 |
一般解・特殊解・特異解の違いを理解できる.
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15週 |
微分方程式 |
簡単な微分方程式が解ける.
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16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | 小テスト | レポート | 口頭発表 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 10 | 5 | 5 | 100 |
知識の基本的な理解 | 60 | 0 | 5 | 0 | 0 | 65 |
主体的・継続的な学習意欲 | 20 | 0 | 5 | 5 | 5 | 35 |