到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 微分を理解し計算できる． | 微分を理解する． | 微分の公式が使える． | 微分できない． |
| 積分を理解し計算できる． | 積分を理解する． | 積分の公式が使える． | 積分できない． |
| 微分法を応用できる． | 微分の応用問題を解ける． | 微分応用の方針を理解できる． | 微分の応用が理解できない． |
| 積分法を応用できる． | 積分の応用問題を解ける． | 積分応用の方針を理解できる． | 積分の応用が理解できない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する．
授業の進め方・方法:
注意点:
2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと.
講義を受けるだけでは使えるようにはならない．問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，２年次の復習と三角関数の導関数(－p.69) |
三角関数を微分できる．
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| 2週 |
三角関数の導関数(－p.69) |
三角関数を微分できる．
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| 3週 |
逆三角関数の復習と，その導関数(pp.70-71) |
逆三角関数を微分できる．
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| 4週 |
対数関数の導関数(pp.72-73) |
対数関数を微分できる．
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| 5週 |
対数微分法(p.74) |
対数微分法により導関数を求めることができる．
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| 6週 |
指数関数の導関数(p.75) |
指数関数の導関数を求めることができる．
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| 7週 |
高次導関数(pp.76-77) |
2次の導関数を求めることができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
導関数の応用（接線）(pp.80-81) |
簡単な場合について，求めることができる．
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| 10週 |
導関数の応用（増減表）(pp.82-86) |
増減表から極値を求めるたり，極値を利用して，関数の最大値・最小値を求めることができる．
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| 11週 |
曲線の凹凸(pp.89-92) |
2次の導関数からグラフの凹凸を調べることができる．
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| 12週 |
不定積分(pp.104-108) |
不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分を求めることができる．
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| 13週 |
不定積分(pp.104-108) |
簡単な不定積分を求めることができる．
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| 14週 |
置換積分法(pp.109-112) |
置換積分を用いて不定積分を求めることができる．
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| 15週 |
部分積分法(pp.113-114) |
部分積分を用いて不定積分を求めることができる．
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
色々な関数の不定積分(pp.115-117) |
分数関数や三角関数の不定積分を求めることができる．
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| 2週 |
定積分(pp.118-120) |
定積分の定義を理解し，簡単な定積分を求めることができる．
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| 3週 |
定積分(pp.118-120) |
定積分の定義を理解し，簡単な定積分を求めることができる．
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| 4週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 5週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 6週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 7週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 10週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる．
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| 11週 |
定積分の置換積分・部分積分(pp.121-125) |
置換積分・部分積分を用いて，定積分を求めることができる．
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| 12週 |
積分の応用（面積）(pp.130-137) |
簡単な場合について，曲線で囲まれた面積を定積分で求めることができる．
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| 13週 |
積分の応用（体積・曲線の長さ）(pp.138-145) |
簡単な場合について，立体の体積・曲線の長さを定積分で求めることができる．
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| 14週 |
微分方程式(微分積分II：pp.152-158) |
一般解・特殊解・特異解の違いを理解できる．
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| 15週 |
微分方程式(微分積分II：pp.160-163) |
簡単な微分方程式が解ける．
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| 16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | レポート | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
| 知識の基本的な理解 | 40 | 0 | 0 | 40 |
| 主体的・継続的な学習意欲 | 30 | 25 | 5 | 60 |