到達目標
微積分において基礎となる知識と技能を修得する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 微分を理解し計算できる。 | 微分を理解する。 | 微分の公式が使える。 | 微分できない。 |
| 積分を理解し計算できる。 | 積分を理解する。 | 積分の公式が使える。 | 積分できない。 |
| 微分法を応用できる。 | 微分の応用問題を解ける。 | 微分応用の方針を理解できる。 | 微分の応用が理解できない。 |
| 積分法を応用できる。 | 積分の応用問題を解ける。 | 積分応用の方針を理解できる。 | 積分の応用が理解できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
試験，レポート，その他（黒板での発表，演習時の実施状況，授業態度など）により，評価する。
授業の進め方・方法:
状況に応じて，短時間の小テスト，定期試験と同様の時間をとったテスト，演習の時間などを設定することがある。
注意点:
2年の数学1からの続きとなるので,しっかり復習しておくこと。
講義を受けるだけでは使えるようにはならない。問題演習を行い，自分の手で計算して理解を深めること。
実務経験のある教員による授業科目
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス，２年次の復習と微分の導入(pp.11-14) |
平均変化率・微分係数・導関数を区別できる。
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| 2週 |
導関数の性質(pp.15-20) |
多項式の導関数を求めることができる。
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| 3週 |
導関数の性質(pp.15-20) |
積・商の微分公式を利用した微分を計算できる。
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| 4週 |
三角関数の導関数(pp.21－23) |
三角関数を微分できる。
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| 5週 |
対数関数・指数関数の導関数(pp.23-30) |
対数関数や指数関数の導関数を求めることができる。
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| 6週 |
合成関数の導関数(pp.31-33) |
合成関数の微分法を利用して導関数を求めることができる。
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| 7週 |
対数の性質を利用した微分法(pp.34-35) |
対数の性質を利用して導関数を求めることができる。対数微分法の流れを理解できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
逆三角関数と，その導関数(pp.35-39) |
逆三角関数の値を答えることができる。
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| 10週 |
逆三角関数と，その導関数(pp.35-39) |
逆三角関数を微分できる。
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| 11週 |
微分の応用（接線と法線）(pp.48-49) |
簡単な場合について，求めることができる。
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| 12週 |
導関数の応用（関数の増減）(pp.50-55) |
増減表から極値を求めるたり，極値を利用して，関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 13週 |
導関数の応用（曲線の凹凸）(pp.62-67) |
第２次導関数を利用した増減表を見て，グラフの凹凸を調べることができる。
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| 14週 |
不定積分(pp.82-85) |
不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分を求めることができる。
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| 15週 |
不定積分(pp.82-85) |
不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
定積分の計算(pp.93-95) |
ここまで学んだ不定積分を利用して，定積分を求めることができる。
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| 2週 |
代表的な公式を利用した積分(pp.96-99) |
代表的な公式を利用して，不定積分と定積分を計算できる。
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| 3週 |
置換積分(pp.101-103) |
置換積分法により不定積分が計算できる。
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| 4週 |
置換積分(pp.101-103) |
置換積分法により定積分が計算できる。
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| 5週 |
部分積分(pp.104-107) |
部分積分法により不定積分が計算できる。
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| 6週 |
部分積分(pp.104-107) |
部分積分法により定積分が計算できる。
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| 7週 |
置換積分(pp.107-108) |
置換積分を用いて，典型的な図形の面積を求めることができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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| 10週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
ここまでの総まとめ |
1,2年次までの知識と関連させて基本的な問題を解くことができる。
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| 12週 |
いろいろな積分(pp.110-113) |
割り算や部分分数分解，三角関数の公式を用いて積分できる。
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| 13週 |
積分の応用（面積）(pp.120-123) |
簡単な場合について，曲線で囲まれた面積を定積分で求めることができる。
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| 14週 |
積分の応用（曲線の長さ・体積）(pp.124-131) |
簡単な場合について，曲線の長さ・立体の体積を定積分で求めることができる。
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| 15週 |
微分方程式(「新微分積分II 改訂版」pp.100-105) |
簡単な変数分離形の微分方程式が解ける。
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| 16週 |
学年末試験 |
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評価割合
| 試験 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的な知識 | 60 | 10 | 70 |
| 知識の適応力 | 10 | 10 | 20 |
| 学習意欲 | 0 | 10 | 10 |