到達目標
図形と式,平面ベクトルについての基本的な概念を理解し,それらを活用して問題を表現する力,問題を解く力の習得を目標とする.
試験,レポート,その他(黒板での発表,演習時の実施状況,授業態度など)により,評価する.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
座標平面における点・直線に関する用語や性質を理解し,それらを活用できる. | 座標平面での図形の問題を表現し解ける. | 点・直線に関する性質を理解できる. | 点・直線に関する用語が理解できない. |
2次曲線を描くことができ,2次曲線で分けられる領域を図示できる. | 与えられた領域を表す2次曲線や不等式を構成できる. | 2次曲線を描き,共有点や領域を図示できる. | 2次曲線を区別できない. |
ベクトルの用語を理解し,基本的な計算ができる. | ベクトルの用語や計算を,図に関連付けて説明できる. | ベクトルの用語を理解し,簡単な計算ができる. | ベクトルの用語が理解できない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高学年の数学や専門科目を学ぶための基礎として,座標と方程式,平面ベクトルについての基礎的な知識と計算技能を学ぶ.
試験,レポート,その他(前に出て発表,演習時の実施状況,授業態度など)により評価する.
授業の進め方・方法:
状況に応じて,短時間の小テスト,定期試験と同様の時間をとったテスト,学生間の議論と演習だけの時間などを設定することがある.
注意点:
高学年の数学,専門科目へ応用される分野であり,しっかりと学習し概念などを理解しておく必要がある.
講義を受けるだけでは理解することは困難である.問題演習を行い,自分の手で図を描き,理解を深めること.復習は必須である.
関連科目:数学1,数学特論,力学が関連する専門科目全般
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
ガイダンス,内分点・外分点 |
内分点を求められる.
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2週 |
内分点・外分点,三角形の重心 |
外分点や三角形の重心を求められる.
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3週 |
座標平面上の距離 |
2点間の距離が求められる.
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4週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求められる.
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5週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を求められる.
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6週 |
2直線の関係 |
直線の垂直,平行条件を活用できる.
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7週 |
2直線の関係 |
直線の垂直,平行条件を活用できる.
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
円の方程式 |
条件から円の方程式を求められる.
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10週 |
円の方程式 |
条件から円の方程式を求められる.
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11週 |
円の接線 |
条件から円の接線を求められる.
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12週 |
放物線の方程式 |
放物線の概形や方程式から準線・焦点を求められる.
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13週 |
楕円・双曲線の方程式 |
楕円・双曲線の式から焦点などを求められる.
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14週 |
楕円・双曲線の方程式 |
楕円・双曲線の方程式から焦点などを求められる.
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15週 |
2次曲線と直線 |
2次曲線と直線の共有点の個数を求められる.
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16週 |
期末試験 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
直線で分けられる領域 |
不等式に対応する領域を答えられる.
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2週 |
円・楕円で分けられる領域 |
条件をみたす領域を答えられる.
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3週 |
連立不等式の表す領域 |
条件をみたす領域を答えられる.
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4週 |
領域内と最大・最小 |
領域内の最大・最小を求められる.
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5週 |
領域内の最大・最小 |
領域内の最大・最小を求められる.
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6週 |
有向線分とベクトル |
ベクトルの用語を有向線分に関連付けて理解できる.
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7週 |
平面ベクトルの演算 |
和,差,実数倍が計算できる.
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8週 |
中間試験 |
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4thQ |
9週 |
平面ベクトルの成分表示 |
成分表示を用いて演算ができる.
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10週 |
平面ベクトルの成分表示 |
成分表示を用いて演算ができる.
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11週 |
平面ベクトルの内積 |
平面ベクトルの内積が計算できる.
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12週 |
平面ベクトルの内積と成分 |
成分表示を用いて内積が求められる.
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13週 |
ベクトルのなす角 |
2つのベクトルのなす角を求められる.
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14週 |
ベクトルのなす角 |
2つのベクトルのなす角を求められる.
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15週 |
平面ベクトルの平行と垂直 |
問題を解くのに平行・垂直条件を利用できる.
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16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 定期試験 | レポート | その他提出物 | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 0 | 100 |
知識の基本的な理解 | 40 | 15 | 0 | 0 | 55 |
知識の適応 | 30 | 0 | 0 | 0 | 30 |
学習意欲 | 0 | 10 | 5 | 0 | 15 |